在数学的学习过程中，复数是一个重要的概念，它不仅在理论研究中占据重要地位，还在实际应用中发挥着不可替代的作用。为了帮助大家更好地掌握复数的相关知识，下面将提供一系列复数相关的考试题目及其详细解答。

一、选择题

1. 复数 z = 3 + 4i 的模长是多少？

A) 5 B) 7 C) 9 D) 12

解析：复数 z = 3 + 4i 的模长公式为 |z| = √(a²+b²)，其中 a 和 b 分别是实部和虚部。因此 |z| = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5。答案为 A) 5。

2. 若复数 z 满足 |z| = 10，且 z 的实部为 6，则 z 的虚部可能是？

A) 8 B) -8 C) ±8 D) ±6

解析：设 z = x + yi，其中 x 和 y 分别为实部和虚部。已知 |z| = 10，即 √(x²+y²) = 10，解得 x²+y²=100。又因实部 x = 6，代入得到 6²+y²=100，解得 y²=64，y=±8。答案为 C) ±8。

二、填空题

1. 若复数 z = a + bi（a, b ∈ R），则 z 的共轭复数为 ________。

解析：复数 z 的共轭复数定义为 z = a - bi。答案为 a - bi。

2. 已知复数 z₁ = 2 + 3i，z₂ = 4 - i，则 z₁ + z₂ = ________。

解析：两个复数相加时，实部与实部相加，虚部与虚部相加。所以 z₁ + z₂ = (2+4) + (3-1)i = 6 + 2i。答案为 6 + 2i。

三、计算题

1. 计算复数 z = (3+4i)/(1-2i) 的值。

解析：首先对分母进行有理化处理，即乘以分母的共轭复数：

z = [(3+4i)(1+2i)] / [(1-2i)(1+2i)]

= [3+6i+4i+8i²] / [1-4i²]

= [3+10i-8] / [1+4]

= [-5+10i] / 5

= -1 + 2i。

答案为 -1 + 2i。

以上就是一些关于复数的基本练习题及解答。通过这些题目，我们可以加深对复数的理解，并熟练运用其性质解决实际问题。希望同学们能够认真对待每一次练习，不断巩固自己的基础知识。