初一上册数学有理数练习题

在初中数学的学习中，有理数是一个重要的基础知识点。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，本文整理了一些精选的练习题，供同学们参考和练习。

一、填空题

1. 有理数包括整数和分数，其中分数可以表示为两个整数的比值，如 $\frac{3}{4}$。

2. 如果一个数是负数且小于零，则它的绝对值等于该数的相反数。

3. 在数轴上，距离原点越远的数，其绝对值越大。

4. 若 $a$ 是正数，则 $-a$ 必然是负数。

5. 两个负数相加时，结果的符号为负，绝对值为两者绝对值之和。

二、选择题

6. 下列选项中，哪一个是有理数？

A. $\sqrt{2}$

B. $\pi$

C. $-\frac{7}{9}$

D. $0.333\ldots$

正确答案：C

7. 若 $x = -5$，则 $|x|$ 的值是多少？

A. 5

B. -5

C. 0

D. 无法确定

正确答案：A

8. 下列哪组数互为相反数？

A. $3$ 和 $-3$

B. $2$ 和 $2$

C. $-4$ 和 $-4$

D. $0$ 和 $1$

正确答案：A

三、计算题

9. 计算：$(-3) + (-5)$

解：$(-3) + (-5) = -8$

10. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$

解：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

11. 计算：$|-7| - |4|$

解：$|-7| - |4| = 7 - 4 = 3$

四、应用题

12. 小明从家出发向东走了 5 千米，然后又向西走了 3 千米。请问小明最终离家有多远？

解：向东走 5 千米记为 $+5$，向西走 3 千米记为 $-3$。

则最终位置为 $+5 + (-3) = +2$。

所以小明最终离家 2 千米。

通过以上练习题，希望同学们能够更加熟练地掌握有理数的相关概念和运算方法。如果有任何疑问，建议及时与老师或同学交流，共同进步！