一、教学目标

1. 知识与技能：学生能够理解倍数和因数的概念，并能准确判断一个数是否是另一个数的倍数或因数。

2. 过程与方法：通过小组合作学习的方式，使学生经历观察、猜测、验证的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强他们探索未知领域的勇气。

二、教学重点难点

重点：掌握倍数与因数的基本概念及其相互关系。

难点：灵活运用所学知识解决实际问题。

三、教学准备

教师准备：相关课件、练习题等材料；学生准备：笔记本、铅笔等文具用品。

四、教学过程

（一）导入新课

以生活中的例子引入本节课的主题，比如“如果每盒巧克力有8块，那么买4盒就有多少块？”这样的问题可以自然地引导出倍数的概念。

（二）讲授新知

1. 倍数定义：一个整数a是另一个整数b的倍数，当且仅当存在一个整数c使得a=bc。

2. 因数定义：若整数b能被整数a整除，则称a为b的一个因数。

3. 举例说明：如6是3的倍数，因为6=3×2；而3则是6的因数之一。

（三）巩固练习

组织学生完成课本上的基础练习题，进一步加深对概念的理解。

（四）拓展提高

设计一些开放性的问题供学生思考讨论，例如：“最小的两位数有几个不同的因数？”鼓励学生们积极发言分享自己的想法。

五、课堂总结

回顾本节课的主要内容，强调倍数与因数之间的联系与区别，同时指出这些概念在日常生活中的广泛应用。

六、布置作业

根据学生的学习情况适当调整作业量，确保每位同学都能得到适当的挑战。可以包括抄写定义、完成习题等形式多样的任务。

以上就是本次《北师大版倍数与因数公开课教案》的大致框架，希望可以帮助到正在准备这堂课的老师们！