问题一：投资回收期计算
假设某项目初始投资为50万元，每年的净现金流入为15万元，问该项目的投资回收期是多少？
解答：
投资回收期是指通过项目的净收益收回初始投资所需的时间。计算公式如下：
\[ \text{投资回收期} = \frac{\text{初始投资}}{\text{年净现金流入}} \]
代入数据：
\[ \text{投资回收期} = \frac{50}{15} \approx 3.33 \, \text{年} \]
因此，该项目的投资回收期约为3.33年。
问题二：折现率与净现值分析
某投资项目预计在未来5年内每年产生20万元的现金流入，假设折现率为8%，试计算该项目的净现值（NPV）。
解答：
净现值是衡量项目经济效益的重要指标之一，其计算公式为：
\[ \text{NPV} = \sum_{t=1}^{n} \frac{\text{CF}_t}{(1 + r)^t} - \text{初始投资} \]
其中，\(\text{CF}_t\)表示第\(t\)年的现金流量，\(r\)为折现率，\(n\)为项目年限。
假设初始投资为100万元，则：
\[
\text{NPV} = \left( \frac{20}{(1+0.08)^1} + \frac{20}{(1+0.08)^2} + \frac{20}{(1+0.08)^3} + \frac{20}{(1+0.08)^4} + \frac{20}{(1+0.08)^5} \right) - 100
\]
逐项计算后得到：
\[
\text{NPV} \approx (18.52 + 17.15 + 15.88 + 14.71 + 13.62) - 100 = 79.88 - 100 = -20.12 \, \text{万元}
\]
因此，该项目的净现值为-20.12万元，表明该项目可能不具备经济可行性。
问题三：敏感性分析
某项目在不同情景下的收入和成本变化情况如下表所示，请进行敏感性分析并判断项目的风险水平。
| 情景 | 收入（万元） | 成本（万元） |
|------|--------------|--------------|
| 基准 | 100| 80 |
| 最乐观 | 120| 70 |
| 最悲观 | 80 | 90 |
解答：
敏感性分析用于评估项目对不确定因素变化的敏感程度。首先计算基准情景下的利润：
\[
\text{基准利润} = \text{收入} - \text{成本} = 100 - 80 = 20 \, \text{万元}
\]
然后分别计算最乐观和最悲观情景下的利润：
\[
\text{最乐观利润} = 120 - 70 = 50 \, \text{万元}
\]
\[
\text{最悲观利润} = 80 - 90 = -10 \, \text{万元}
\]
通过比较可以发现，该项目的利润范围为[-10, 50]万元，显示出一定的风险。如果最悲观情景发生的概率较高，则需要重新评估项目的可行性。
以上是对几个典型工程经济学问题的解答。希望这些内容能够帮助读者加深对该领域的理解，并在实际工作中灵活应用相关知识。
