教学目标：

1. 知识与技能：学生能够理解加权平均数的概念，并能熟练计算加权平均数。

2. 过程与方法：通过实例分析和小组讨论，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们细心观察、积极思考的良好习惯。

教学重点：

掌握加权平均数的定义及其计算方法。

教学难点：

灵活应用加权平均数解决实际问题。

教学准备：

1. 准备一些日常生活中涉及加权平均数的例子（如考试成绩、商品价格等）。

2. 制作PPT课件辅助教学。

教学过程：

一、导入新课

教师可以通过一个简单的问题引入本节课的主题：“如果某位同学在一次考试中得了80分，而另一次考试得了90分，那么这位同学的平均分数是多少？”引导学生回忆起之前学习过的算术平均数的概念。接着提出新的问题：“如果两次考试的权重不同呢？比如第一次考试占总成绩的40%，第二次考试占60%，这时该同学的平均分数又该如何计算？”从而自然过渡到加权平均数的学习。

二、新知讲解

1. 概念介绍

- 定义：加权平均数是指在计算平均值时，考虑到每个数值的重要性或权重的不同，赋予不同的权重后求得的平均数。

- 公式表达：设数据为 \(x_1, x_2, \ldots, x_n\)，对应的权重为 \(w_1, w_2, \ldots, w_n\)，则加权平均数 \(A\) 可表示为：

\[

A = \frac{w_1x_1 + w_2x_2 + \cdots + w_nx_n}{w_1 + w_2 + \cdots + w_n}

\]

2. 例题解析

- 举例说明：假设某学生的期末成绩由三部分组成：平时作业占20%，期中考试占30%，期末考试占50%。如果该生在这三项中的得分分别是75分、80分和85分，则其最终成绩如何计算？

解答步骤如下：

\[

A = \frac{(20\% \times 75) + (30\% \times 80) + (50\% \times 85)}{20\% + 30\% + 50\%}

\]

计算得出结果。

三、课堂练习

组织学生进行小组活动，提供几个实际案例让学生分组讨论并计算加权平均数，例如：

- 不同科目成绩的加权平均；

- 商品折扣后的平均价格等。

四、总结归纳

回顾本节课的主要内容，强调加权平均数的应用范围及其重要性。鼓励学生在生活中多留意那些需要考虑权重的情况，尝试用所学知识去理解和解决问题。

五、布置作业

完成教材相关习题，并寻找至少两个生活中的例子，尝试利用加权平均数的方法来解决问题。

以上便是本次关于《加权平均数》的完整教案设计，希望对学生有所帮助！