在数学学习中，掌握基础知识是非常重要的一步。对于七年级的学生来说，学习代数是数学课程中的一个重要部分。其中，“合并同类项”是一个基础且实用的概念。通过本篇同步练习，我们希望帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。

一、什么是同类项？

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。例如，在表达式 \(3x^2y\) 和 \(5x^2y\) 中，\(3x^2y\) 和 \(5x^2y\) 就是同类项，因为它们都含有字母 \(x\) 和 \(y\)，并且 \(x\) 的指数都是 2。

二、如何合并同类项？

合并同类项的基本原则是将同类项的系数相加或相减，而字母和字母的指数保持不变。例如：

- \(3x + 5x = (3+5)x = 8x\)

- \(7a^2b - 4a^2b = (7-4)a^2b = 3a^2b\)

三、同步练习题

1. 合并以下同类项：

- \(4m + 6m\)

- \(9n^2 - 3n^2\)

- \(2xy + 7xy - 3xy\)

2. 简化下列代数表达式：

- \(5x^2 + 3x^2 - 2x^2\)

- \(8ab - 4ab + 2ab\)

- \(10mn - mn + 3mn - 2mn\)

3. 解决实际问题：

- 如果一个矩形的长为 \(3x\)，宽为 \(2x\)，那么这个矩形的面积是多少？

四、答案解析

1. 合并同类项的答案：

- \(4m + 6m = 10m\)

- \(9n^2 - 3n^2 = 6n^2\)

- \(2xy + 7xy - 3xy = 6xy\)

2. 简化代数表达式的结果：

- \(5x^2 + 3x^2 - 2x^2 = 6x^2\)

- \(8ab - 4ab + 2ab = 6ab\)

- \(10mn - mn + 3mn - 2mn = 10mn\)

3. 实际问题的答案：

- 矩形面积 = 长 × 宽 = \(3x \times 2x = 6x^2\)

五、总结

通过以上的练习，我们可以看到，合并同类项的关键在于找出相同的字母组合，并将它们的系数进行计算。希望这些题目能够帮助同学们巩固这一知识点，并在实际应用中灵活运用。

继续努力学习，数学的世界将会变得更加精彩！