高等数学是大学教育中一门非常重要的基础课程，它为后续的专业学习奠定了坚实的理论基础。在学习过程中，掌握基本概念和解题技巧至关重要。下面我们将针对一些典型题目提供参考答案，帮助大家更好地理解和应用所学知识。
例题1：求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1在区间[0,4]上的最大值与最小值。
解：首先计算导数f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。
令f'(x) = 0，得到x=1或x=3。
再分别计算f(0), f(1), f(3), f(4)的值：
f(0) = 1,
f(1) = 5,
f(3) = 1,
f(4) = 5.
因此，在区间[0,4]上，函数的最大值为5，最小值为1。
例题2：设y=e^(2x)sin(3x)，求y'。
解：利用乘积法则和链式法则，
y'=[e^(2x)]'sin(3x)+e^(2x)[sin(3x)]'
=[2e^(2x)]sin(3x)+e^(2x)[3cos(3x)]
=e^(2x)[2sin(3x)+3cos(3x)].
通过以上两道例题可以看出，熟练掌握导数的基本公式以及运算法则是解决此类问题的关键。希望同学们能够勤加练习，不断提高自己的解题能力。如果还有其他疑问，欢迎随时提问！
