在小学教育中，数学是一门基础且重要的学科。对于五年级的学生来说，这一阶段的学习将为他们未来更深入的数学学习打下坚实的基础。本文旨在提供一套全面而系统的北师大版小学五年级上册数学教案，帮助教师更好地组织课堂教学，提高学生的学习兴趣和成绩。

第一单元：小数乘法

本单元的重点是让学生掌握小数乘法的基本概念和计算方法。通过具体实例，引导学生理解小数点的位置变化对结果的影响，并熟练运用乘法运算规则解决实际问题。此外，还应强调估算的重要性，培养学生良好的数感。

第二单元：位置与方向

此部分主要涉及平面直角坐标系的应用以及方向感的培养。通过绘制简单的图形和描述物体的位置关系，增强学生的空间想象力。同时，结合日常生活中的导航工具使用，使抽象的知识变得生动有趣。

第三单元：分数的意义和性质

分数是数学中的一个重要组成部分，本单元将详细介绍分数的概念及其基本性质。包括如何表示一个整体的一部分、分数之间的比较等。教学过程中可采用直观教具辅助说明，加深学生的理解。

第四单元：可能性

概率论作为现代数学的一个分支，在日常生活中有着广泛的应用。本单元初步介绍概率的基本思想，例如事件发生的可能性大小可以用数值来衡量。通过掷骰子、抽卡片等活动，让学生亲身体验随机现象的特点。

第五单元：多边形面积

多边形面积的计算是几何学的基础知识之一。本单元教授平行四边形、三角形及梯形面积公式，并通过实例练习巩固所学内容。同时鼓励学生探索不同形状之间面积关系，激发创新思维。

第六单元：统计图的选择与应用

最后，本单元关注数据处理能力的提升。教导学生根据不同的调查目的选择合适的统计图表形式（如条形图、折线图），并学会解读这些图表以获取有用的信息。这不仅有助于提高分析问题的能力，也为将来从事科学研究奠定了良好基础。

总结：

以上六个单元构成了北师大版小学五年级上册数学课程的主要框架。每一节课都需精心设计教案，确保每个知识点都能得到充分讲解，并留出足够的时间进行实践操作或小组讨论。只有这样，才能真正实现寓教于乐的教学目标，让每位孩子都能享受到学习的乐趣。