在初中数学学习中，几何证明是培养逻辑思维和空间想象能力的重要环节。对于七年级的学生来说，掌握基本的几何概念和证明方法尤为重要。以下是一组精选的几何证明练习题，附有详细解答过程，帮助学生巩固基础知识并提升解题技巧。

题目一：平行线与角的关系

已知：直线AB∥CD，EF为截线，∠1=50°。求∠2的度数。

解答：

根据平行线的性质，当一条直线截两条平行线时，同位角相等。因此，∠1 = ∠3（同位角）。又因为∠3和∠2是对顶角，对顶角相等，所以∠2 = ∠3 = 50°。

答案： ∠2 = 50°

题目二：三角形内角和定理

已知：△ABC中，∠A = 40°，∠B = 60°。求∠C的度数。

解答：

根据三角形内角和定理，任意三角形的三个内角之和为180°。即：

∠A + ∠B + ∠C = 180°

代入已知条件：

40° + 60° + ∠C = 180°

∠C = 180° - 100° = 80°

答案： ∠C = 80°

题目三：全等三角形的判定

已知：△ABC ≌ △DEF，且AB = DE，BC = EF。若∠A = 70°，求∠D的度数。

解答：

根据全等三角形的性质，对应边相等，对应角也相等。因此，∠A = ∠D。已知∠A = 70°，则∠D = 70°。

答案： ∠D = 70°

题目四：垂直平分线的性质

已知：点P是线段AB的垂直平分线上的一点，PA = PB。若AB = 10cm，求PA的长度。

解答：

根据垂直平分线的性质，垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等。因此，PA = PB。又因为PA + PB = AB，所以PA = PB = AB ÷ 2 = 10cm ÷ 2 = 5cm。

答案： PA = 5cm

题目五：勾股定理的应用

已知：直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 6cm，BC = 8cm。求AB的长度。

解答：

根据勾股定理，直角三角形的斜边平方等于两直角边平方的和，即：

AB² = AC² + BC²

代入已知条件：

AB² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

AB = √100 = 10cm

答案： AB = 10cm

通过以上练习题的训练，学生可以更好地理解几何证明的基本原理，并逐步提高解题能力。希望这些题目能够帮助同学们在学习几何的过程中更加得心应手！