数学与应用数学专业是一门兼具理论深度和实践广度的学科，它不仅培养学生的逻辑思维能力，还为解决实际问题提供了强有力的工具。对于即将完成学业的本科生而言，选择一个合适的毕业论文题目至关重要。以下是一些具有创新性和实用性的参考题目，旨在激发同学们的研究兴趣并帮助其更好地完成学术任务。

1. 基于机器学习算法的股票市场预测模型构建

- 探讨如何利用支持向量机、神经网络等现代数据处理技术对股票价格走势进行分析，并提出有效的投资策略。

2. 大数据背景下社交网络中信息传播规律研究

- 分析社交媒体平台上信息扩散的特点及其影响因素，建立相应的数学模型来描述这一过程。

3. 优化城市公共交通线路设计的方法研究

- 结合图论知识与最短路径算法，优化现有公交线路布局以提高运输效率和服务质量。

4. 非线性偏微分方程在图像处理中的应用探索

- 研究如何运用非线性偏微分方程来实现图像去噪、边缘检测等功能，提升图像处理效果。

5. 金融风险管理中的随机过程应用实例分析

- 通过引入布朗运动等随机过程概念，评估不同金融产品面临的风险水平，并制定相应的风险控制措施。

6. 基于数理统计方法的企业财务状况评价体系构建

- 运用多元统计分析手段对企业财务报表数据进行深入挖掘，从而客观地反映企业的经营绩效和发展潜力。

7. 区块链技术中密码学原理及其安全性保障机制探讨

- 阐述区块链背后所依赖的各种加密算法原理，并对其潜在的安全隐患提出改进方案。

8. 复杂系统建模与仿真——以生态系统为例

- 构建描述生态平衡状态变化趋势的动态系统模型，模拟外界干扰条件下物种数量的变化情况。

9. 量子计算初步理论框架下的经典算法转换尝试

- 对比传统计算机与未来可能实现的量子计算机在执行特定任务时的表现差异，寻找两者之间的联系点。

10. 智能交通信号灯控制系统的设计与实现

- 借助排队论等相关理论知识，设计出能够根据实时车流量自动调整绿灯时间长短的新型交通信号灯控制系统。

以上这些选题涵盖了从基础理论到前沿科技等多个领域的内容，既能够体现学生扎实的专业功底，又能展现出他们敏锐的问题意识和社会责任感。当然，在具体操作过程中还需要结合自身兴趣爱好以及导师指导方向来进行适当调整。希望每位同学都能找到适合自己的研究方向，在接下来的学习旅程中收获满满！