在初中的数学学习中，勾股定理是一个非常重要的知识点。它不仅是几何学的基础，也是解决实际问题的重要工具。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面我们将通过一些练习题来巩固对勾股定理的理解，并附上详细的解答过程。

练习题一：

已知直角三角形的一条直角边长为3cm，另一条直角边长为4cm，请问斜边长是多少？

解题思路：

根据勾股定理公式 \(a^2 + b^2 = c^2\)，其中 \(a\) 和 \(b\) 是直角三角形的两条直角边，\(c\) 为斜边长度。将已知数值代入公式计算即可。

解答过程：

\[

3^2 + 4^2 = c^2 \\

9 + 16 = c^2 \\

25 = c^2 \\

c = \sqrt{25} = 5

\]

因此，斜边长为 5cm。

练习题二：

一个直角三角形的斜边长为10cm，其中一条直角边长为6cm，请问另一条直角边长是多少？

解题思路：

同样利用勾股定理公式 \(a^2 + b^2 = c^2\)，但这次需要求未知直角边长 \(b\)。先确定已知值并代入公式求解。

解答过程：

\[

6^2 + b^2 = 10^2 \\

36 + b^2 = 100 \\

b^2 = 100 - 36 \\

b^2 = 64 \\

b = \sqrt{64} = 8

\]

所以，另一条直角边长为 8cm。

练习题三：

如果一个等腰直角三角形的腰长为7cm，请问它的底边（即斜边）长度是多少？

解题思路：

对于等腰直角三角形而言，两腰相等且均为直角边。因此可以直接套用勾股定理公式进行计算。

解答过程：

\[

7^2 + 7^2 = c^2 \\

49 + 49 = c^2 \\

98 = c^2 \\

c = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}

\]

该等腰直角三角形的底边（斜边）长度为 \(7\sqrt{2}\) cm。

通过以上几道题目可以看出，勾股定理的应用范围十分广泛。无论是简单的直角三角形还是复杂的等腰直角三角形，只要掌握了正确的公式和方法，就能轻松解决问题。希望这些练习题能够帮助你更加熟练地运用勾股定理！