在五年级下学期的学习中，数学知识逐渐变得更加系统化和深入化。以下是根据新北师大版教材整理的一些重点知识点，帮助同学们更好地理解和掌握相关内容。

一、分数的运算

1. 分数加减法

- 同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减。

- 异分母分数相加减时，先通分，再按照同分母分数的方法进行计算。

2. 分数乘法

- 分数与整数相乘时，将整数与分子相乘，分母保持不变。

- 分数与分数相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后约分化简。

3. 分数除法

- 分数除以整数或分数时，可以转化为分数乘以其倒数进行计算。

二、小数的运算

1. 小数加减法

- 小数点对齐后进行计算，结果的小数位数与加减数中小数位数最多的相同。

2. 小数乘法

- 先按整数乘法计算，再根据两个因数的小数位数确定积的小数位数。

3. 小数除法

- 被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变为整数后再进行计算。

三、几何图形的认识

1. 长方体与正方体

- 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高；表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)。

- 正方体是特殊的长方体，所有边长相等，体积 = 棱长³，表面积 = 6 × 棱长²。

2. 圆的认识

- 圆周率 π ≈ 3.14，直径 = 2 × 半径。

- 圆的周长 = π × 直径 或 2π × 半径；面积 = π × 半径²。

四、统计与概率

1. 数据的收集与整理

- 学会用表格、条形图、折线图等方式表示数据。

2. 可能性的判断

- 确定事件的可能性有“一定”、“可能”、“不可能”三种情况。

通过以上知识点的梳理，希望能帮助同学们更清晰地把握本学期的重点内容。在学习过程中，建议多做练习题，巩固所学知识，并尝试将理论应用于实际问题中。相信只要坚持不懈，每位同学都能取得优异的成绩！