首先，我们需要明确什么是函数。在数学领域，函数是一种特殊的对应关系，它描述了两个变量之间的依赖关系。具体来说，对于每一个输入值（自变量），都有唯一的一个输出值（因变量）与之相对应。这种关系可以用公式、图像或表格等形式来表示。例如，y = x²就是一个简单的函数表达式，其中x是自变量，y是因变量。
接着，我们来看极限的概念。极限是研究函数变化趋势的一种重要工具。当我们说一个函数f(x)当x趋近于某个值a时的极限为L，意味着当x无限接近a但不等于a时，f(x)无限接近L。这一概念在求解导数、积分等问题中起着至关重要的作用。
学习函数与极限时，掌握一些基本技巧是非常必要的。比如，如何判断一个函数是否连续？如何计算复杂的极限问题？这些问题都需要通过大量的练习和深入理解才能得到解决。
此外，函数与极限还涉及到许多实际应用。例如，在物理学中，速度可以看作是位置对时间的导数；在经济学中，边际成本可以视为成本函数关于产量的导数。这些例子都表明了数学理论在现实世界中的广泛应用。
总之，“高等数学教学资料——1第一章 函数与极限”为我们提供了理解和运用数学知识的基础框架。通过系统地学习这部分内容，不仅可以提高我们的逻辑思维能力，还能培养解决问题的能力，为今后的专业学习打下坚实的基础。希望每位读者都能从中受益匪浅！
