一、教学目标：

1. 知识与技能：

- 理解并掌握分数的基本性质，能够进行分数的约分和通分。

- 能够正确计算异分母分数加减法，并解决实际问题。

- 掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。

2. 过程与方法：

- 通过动手操作、观察比较，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

- 在小组合作中提升学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对数学学习的兴趣，增强学习的信心。

- 培养学生严谨的学习态度和良好的合作意识。

二、教学重点与难点：

- 重点：

- 分数的基本性质及应用；

- 异分母分数加减法的运算方法；

- 长方体和正方体的表面积与体积计算。

- 难点：

- 异分母分数加减法中的通分过程；

- 表面积与体积公式的理解与灵活运用。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、长方体模型、正方体模型、练习纸、彩笔等。

- 学生准备：课本、练习本、直尺、铅笔等。

四、教学过程：

（一）导入新课（5分钟）

教师通过提问引导学生回顾上节课所学“我们之前学习了分数的加减法，还记得同分母分数是怎么计算的吗？”

学生回答后，教师引入新“今天我们要学习的是异分母分数的加减法，看看它们和同分母有什么不同。”

（二）新知讲解（20分钟）

1. 分数的基本性质

- 通过举例说明：如1/2 = 2/4 = 3/6，引导学生发现分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

- 强调约分和通分的概念，让学生理解其在分数运算中的作用。

2. 异分母分数加减法

- 展示例题：1/2 + 1/3 = ?

- 引导学生思考如何将两个分数变成同分母，即“通分”。

- 教师板书步骤：

① 找出分母的最小公倍数；

② 将两个分数转化为同分母分数；

③ 按照同分母分数加减法进行计算。

3. 长方体与正方体的表面积和体积

- 通过实物模型展示长方体和正方体的结构，引导学生认识面、棱、顶点。

- 讲解表面积公式：S = 2(ab + bc + ac)（长方体）；S = 6a²（正方体）。

- 讲解体积公式：V = abc（长方体）；V = a³（正方体）。

（三）课堂练习（15分钟）

- 基础题：完成教材中的相关练习题，巩固分数加减法和立体图形的计算。

- 拓展题：给出实际生活中的问题，如“一个水箱的长宽高分别是2米、1.5米、1米，求它的容积是多少？”

- 小组讨论：学生分组讨论，互相讲解解题思路，教师巡视指导。

（四）总结与作业布置（5分钟）

- 教师带领学生回顾本节课的重点内容，强调易错点。

- 布置作业：

- 完成教材P78页的练习题；

- 自主查阅资料，了解生活中哪些地方用到了长方体和正方体的知识。

五、板书设计：

```

一、分数的基本性质：

1/2 = 2/4 = 3/6

约分：分子分母同时除以相同数

通分：找最小公倍数

二、异分母分数加减法：

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

三、长方体与正方体：

表面积：S = 2(ab + bc + ac)

体积：V = abc

```

六、教学反思（教师课后填写）：

- 本节课学生参与度较高，特别是在小组讨论环节表现积极。

- 对于异分母分数加减法的通分步骤，部分学生仍需加强练习。

- 后续教学中应增加更多实际应用题，帮助学生更好地理解数学与生活的联系。

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备注： 本教案根据人教版小学数学五年级下册教材编写，内容贴近课程标准，注重学生思维训练与实践能力的培养。