在学习和工作中，掌握各类常用公式与单位是提升效率、准确计算的重要基础。无论是物理、数学还是工程领域，公式和单位的正确使用都直接影响到结果的准确性。本文将为大家整理一些常见的数学与物理公式，并介绍相关的基本单位，帮助大家更好地理解和应用。
一、数学常用公式
1. 勾股定理
在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和：
$$
c^2 = a^2 + b^2
$$
其中，$c$ 为斜边，$a$ 和 $b$ 为直角边。
2. 二次方程求根公式
对于方程 $ax^2 + bx + c = 0$，其解为：
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
3. 面积与体积公式
- 圆的面积：$A = \pi r^2$
- 球的体积：$V = \frac{4}{3}\pi r^3$
- 长方体体积：$V = l \times w \times h$
4. 三角函数基本公式
- $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$
- $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$
二、物理常用公式
1. 运动学公式
- 速度：$v = \frac{s}{t}$（位移除以时间）
- 加速度：$a = \frac{v - u}{t}$（末速度减初速度再除以时间）
- 匀变速直线运动：
$$
s = ut + \frac{1}{2}at^2
$$
2. 力学公式
- 牛顿第二定律：$F = ma$（力等于质量乘以加速度）
- 动能：$E_k = \frac{1}{2}mv^2$
- 势能（重力势能）：$E_p = mgh$
3. 电学公式
- 欧姆定律：$V = IR$（电压等于电流乘以电阻）
- 电功率：$P = IV$ 或 $P = I^2R$
- 电阻串联：$R_{总} = R_1 + R_2 + \dots$
- 电阻并联：$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots$
三、常用单位介绍
在科学计算中，单位的统一至关重要。以下是一些常见的国际单位制（SI）单位：
| 物理量 | 单位名称 | 符号 |
|--------|----------|------|
| 长度 | 米 | m|
| 质量 | 千克 | kg |
| 时间 | 秒 | s|
| 电流 | 安培 | A|
| 温度 | 开尔文 | K|
| 物质的量 | 摩尔 | mol|
| 发光强度 | 坎德拉 | cd |
常用导出单位：
- 速度：米每秒（m/s）
- 加速度：米每二次方秒（m/s²）
- 力：牛顿（N），1 N = 1 kg·m/s²
- 能量：焦耳（J），1 J = 1 N·m
- 功率：瓦特（W），1 W = 1 J/s
四、单位换算技巧
在实际应用中，常常需要进行单位换算。以下是一些常见换算关系：
- 1 米 = 100 厘米 = 1000 毫米
- 1 小时 = 60 分钟 = 3600 秒
- 1 千克 = 1000 克
- 1 千瓦时（kWh）= 3.6 × 10⁶ 焦耳（J）
五、结语
掌握常用公式与单位，不仅有助于提高学习效率，还能在日常生活中解决许多实际问题。无论是学生、教师还是工程师，都应该对这些基础知识有清晰的理解。希望本文能够为大家提供实用的信息，助力知识积累与技能提升。
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