在电子工程、通信工程以及自动化等相关专业中，“信号与系统”是一门非常重要的基础课程。它不仅涵盖了信号的分析与处理方法，还涉及系统对信号的响应特性。为了帮助学生更好地掌握这门课程的核心知识点，积累解题经验，以下整理了一份“信号与系统题库”，旨在为学习者提供系统的练习材料。

本题库内容涵盖时域分析、频域分析、拉普拉斯变换、傅里叶变换、Z变换、系统稳定性等多个核心模块，题目类型包括选择题、填空题、简答题和计算题，适合不同层次的学习者进行巩固与提升。

一、选择题

1. 下列哪个不属于连续时间信号？

A. 正弦波

B. 阶跃函数

C. 离散序列

D. 指数衰减信号

2. 若一个系统满足叠加原理，则该系统是：

A. 非线性系统

B. 线性系统

C. 时变系统

D. 因果系统

3. 傅里叶级数适用于哪种类型的信号？

A. 非周期信号

B. 周期信号

C. 随机信号

D. 任意信号

二、填空题

1. 一个离散时间系统的单位脉冲响应为h[n]，则其输出y[n] = _______。

2. 拉普拉斯变换的收敛域（ROC）决定了系统的_______特性。

3. 在Z变换中，若一个系统具有有限的极点，则其对应的系统是_______。

三、简答题

1. 请简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的主要区别。

2. 什么是系统的因果性？如何判断一个系统是否为因果系统？

3. 解释卷积积分的物理意义，并说明其在信号处理中的作用。

四、计算题

1. 已知某连续时间信号x(t) = e^(-at)u(t)，求其傅里叶变换。

2. 设系统函数为H(s) = (s + 1)/(s^2 + 3s + 2)，试求其零极点图并判断系统稳定性。

3. 给定一个离散时间系统的差分方程：y[n] = x[n] + 0.5x[n-1] - 0.25y[n-1]，求其系统函数H(z)。

五、综合应用题

1. 某系统输入为x(t)，输出为y(t)，已知系统为线性时不变系统，且其单位阶跃响应为g(t) = e^(-t)u(t)。

a. 求该系统的单位脉冲响应h(t)；

b. 若输入x(t) = u(t) - u(t-2)，求输出y(t)。

2. 设一个离散时间系统由如下差分方程描述：

y[n] - 0.8y[n-1] = x[n]

a. 求其系统函数H(z)；

b. 判断系统是否稳定；

c. 若输入为x[n] = (0.5)^n u[n]，求输出y[n]。

通过这份“信号与系统题库”的练习，可以帮助学习者加深对基本概念的理解，提高解题能力，并为考试或实际应用打下坚实的基础。建议在做题过程中注重理解每一步推导的意义，结合教材与参考资料进行复习，逐步形成系统的知识结构。