在初中阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要的影响。初二上册的数学内容涵盖了代数、几何以及初步的函数知识，是学生从基础数学向更复杂数学过渡的重要阶段。为了帮助学生更好地掌握这些知识点，下面整理了一份适合初二学生的数学练习题集，旨在巩固课堂所学，提升解题能力。

一、代数部分

1. 整式的加减运算

计算下列各式：

(1) $ (3x^2 + 2x - 5) + (4x^2 - x + 7) $

(2) $ (5a - 2b + 3c) - (2a + 3b - c) $

2. 乘法与因式分解

将下列多项式进行因式分解：

(1) $ x^2 + 6x + 9 $

(2) $ 2x^2 - 8x $

3. 一元一次方程

解下列方程：

(1) $ 3x - 7 = 11 $

(2) $ 2(x + 4) = 3x - 5 $

二、几何部分

1. 三角形的基本性质

已知一个三角形的三个内角分别为 $ 50^\circ $、$ 60^\circ $，求第三个角的度数，并判断该三角形的类型（锐角、直角或钝角）。

2. 全等三角形

如图，在△ABC 和 △DEF 中，已知 AB = DE，BC = EF，AC = DF，试说明这两个三角形全等，并写出全等的依据。

3. 平行线与相交线

已知直线 $ l_1 $ 与 $ l_2 $ 平行，且被一条截线所截，若其中一个同位角为 $ 70^\circ $，则它的对顶角是多少？其余的同旁内角是多少？

三、函数初步

1. 函数的概念与表示

写出函数 $ y = 2x + 3 $ 的自变量取值范围，并求当 $ x = -1 $ 时，对应的函数值。

2. 一次函数的图像

在坐标系中画出函数 $ y = -x + 4 $ 的图像，并找出它与 x 轴、y 轴的交点坐标。

四、综合应用题

1. 某班有 45 名学生，其中男生人数比女生多 5 人。设女生人数为 $ x $，则男生人数为 $ x + 5 $。根据题意列出方程并求出男女生各多少人。

2. 一个长方形的周长是 24 厘米，长比宽多 2 厘米。求这个长方形的长和宽。

五、拓展思考题（提高难度）

1. 若 $ a + b = 5 $，$ ab = 6 $，求 $ a^2 + b^2 $ 的值。

2. 在平面直角坐标系中，点 A(2, 3)、B(-1, 4)，求线段 AB 的长度。

通过这份练习题集，学生可以在课后进行自我检测，查漏补缺，进一步理解所学知识。同时，建议在做题过程中注重步骤的清晰性与逻辑性，逐步培养良好的数学思维习惯。希望每位同学都能在数学学习中不断进步，迎接更大的挑战！