一、教学目标：

1. 知识与技能：理解正比例的意义，掌握正比例关系的判断方法，并能用数学语言表达正比例关系。

2. 过程与方法：通过具体实例分析，培养学生观察、比较和归纳的能力，提升学生解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解正比例的定义，掌握判断两个变量是否成正比例的方法。

- 难点：理解正比例中“一个量变化，另一个量也随着变化”的内在联系，以及“比值一定”的关键特征。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、练习题卡、实物模型（如弹簧、尺子等）。

- 学生准备：练习本、铅笔、直尺。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师展示生活中的实例，如：“小明每天步行上学，速度保持不变，那么他走的路程和时间之间有什么关系？”引导学生思考并举例说明生活中类似的例子，如“买苹果的价格和数量”、“汽车行驶的路程和时间”等。通过这些实例，引出“正比例”的概念。

2. 探究新知（15分钟）

（1）定义讲解

教师通过课件展示正比例的定义：

> 两种相关联的量，如果其中一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值（商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）举例分析

教师出示表格，展示几个具体的例子，如：

| 时间（小时） | 路程（千米） |

|--------------|---------------|

| 1| 60|

| 2| 120 |

| 3| 180 |

引导学生计算“路程 ÷ 时间”，发现比值都是60，即“速度”不变。从而得出结论：路程和时间成正比例关系。

（3）总结规律

通过多个例子的分析，师生共同总结出正比例关系的三个特征：

- 两种量是相关联的；

- 一个量变化，另一个量也随着变化；

- 它们的比值（商）一定。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）判断练习

出示几组数据或情境，让学生判断是否成正比例关系，并说明理由。

例如：

- 小红每小时做5道题，做的题数和时间；

- 一本书的页数和它的厚度；

- 长方形的长和宽（面积一定）。

（2）实际应用

让学生运用正比例的知识解决实际问题，如：

- 如果一辆车以每小时60公里的速度行驶，那么它2小时行驶多少公里？5小时呢？

- 假设某种商品单价为10元，买3个需要多少钱？买7个呢？

4. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调正比例的核心要素——“比值一定”。鼓励学生在生活中多观察、多思考，发现更多的正比例现象。

5. 布置作业（2分钟）

- 完成课本上的相关练习题；

- 观察生活中的现象，找出两个成正比例的量，并写出它们之间的关系式。

五、板书设计：

```

正比例

定义：两种相关联的量，一个变化，另一个也变化，比值一定。

特征：

1. 相关联

2. 一个变化，另一个也变

3. 比值一定

例：路程 ÷ 时间 = 速度（一定）

```

六、教学反思（教师课后填写）

本节课通过生活实例引入，帮助学生建立正比例的直观认识；通过小组讨论和练习巩固了学生的理解。部分学生对“比值一定”这一概念仍存在模糊，需在后续课程中进一步强化。