在初中阶段，数学作为一门基础学科，对于学生逻辑思维能力和计算能力的培养起着至关重要的作用。为了帮助同学们更好地掌握知识点、巩固所学内容，下面整理了一套涵盖多个章节的初中数学练习题集锦，适合课后复习或阶段性检测使用。
一、代数部分
1. 整式运算
计算：$ (3x^2 - 2x + 5) + (4x^2 + x - 3) $
2. 因式分解
将 $ x^2 - 6x + 9 $ 分解因式。
3. 分式方程
解方程：$ \frac{2}{x} + \frac{1}{x+1} = 1 $
4. 一元一次方程
某数的两倍减去7等于这个数加上5，求这个数。
二、几何部分
1. 三角形性质
已知一个等腰三角形的底角为 $ 50^\circ $，求顶角的度数。
2. 勾股定理应用
一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
3. 平行线与角度
如图，直线 $ l_1 \parallel l_2 $，若 $ \angle A = 120^\circ $，求 $ \angle B $ 的度数（假设 $ \angle A $ 和 $ \angle B $ 是同旁内角）。
4. 圆的相关计算
一个圆的半径是5cm，求其周长和面积。
三、函数与图像
1. 一次函数表达式
已知一次函数经过点 $ (2, 5) $ 和 $ (-1, -1) $，求该函数的解析式。
2. 函数图像分析
根据函数 $ y = -2x + 4 $ 的图像，判断当 $ x = 0 $ 时，y 的值是多少？
3. 二次函数最值问题
求函数 $ y = x^2 - 4x + 3 $ 的最小值及其对应的 x 值。
四、统计与概率
1. 平均数与中位数
数据：3, 5, 7, 9, 11，求这组数据的平均数和中位数。
2. 概率计算
一个不透明的口袋中有红球3个、蓝球2个，随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
3. 数据图表分析
某班同学的身高分布如下表所示，请绘制条形图并分析主要集中区间。
| 身高范围（cm） | 人数 |
|----------------|------|
| 150-155| 8|
| 156-160| 12 |
| 161-165| 10 |
| 166-170| 5|
五、综合应用题
1. 实际问题建模
小明从家出发，以每分钟60米的速度步行上学，走了10分钟后发现忘记带书包，立即以每分钟90米的速度返回家中取书包，再以原来的速度前往学校。已知他总共用了30分钟到达学校，问小明家到学校的距离是多少？
2. 方案选择题
某商场促销，A商品打八折，B商品满100元减20元。小王打算购买一件原价为120元的商品，哪种优惠方式更划算？请计算并说明理由。
结语：
数学的学习不仅在于记忆公式和定理，更重要的是通过不断练习来提升解题能力与思维灵活性。希望这份练习题集锦能帮助同学们查漏补缺、夯实基础，为今后的数学学习打下坚实的基础。坚持每天练习，成绩自然会有显著提高！
