在小学数学的学习过程中，分数的运算是一项重要内容，尤其是分数的除法。它不仅是对分数加减乘法的进一步拓展，也是今后学习比例、方程等知识的基础。为了帮助同学们更好地掌握分数除法的知识点，以下是一份适合六年级学生的分数除法测试题，内容涵盖基本概念、计算技巧和实际应用。
一、填空题（每空2分，共10分）
1. 分数除以一个数，等于这个分数乘以这个数的__________。
2. $ \frac{3}{4} \div \frac{1}{2} = $ _______。
3. $ \frac{5}{6} \div 3 = $ _______。
4. 一个数的 $ \frac{2}{5} $ 是 $ \frac{4}{15} $，这个数是________。
5. $ 2 \div \frac{3}{5} = $ _______。
二、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列算式中，结果最大的是（ ）。
A. $ \frac{1}{2} \div \frac{1}{3} $
B. $ \frac{1}{3} \div \frac{1}{2} $
C. $ \frac{1}{4} \div \frac{1}{2} $
D. $ \frac{1}{2} \div \frac{1}{4} $
2. $ \frac{7}{8} \div \frac{7}{9} = $（ ）
A. $ \frac{8}{9} $
B. $ \frac{9}{8} $
C. $ \frac{7}{9} $
D. $ \frac{9}{7} $
3. 一个数除以 $ \frac{1}{4} $ 等于这个数乘以（ ）。
A. 4
B. $ \frac{1}{4} $
C. 2
D. $ \frac{1}{2} $
4. 下面哪一组的两个分数相除结果是1？（ ）
A. $ \frac{3}{4} $ 和 $ \frac{4}{3} $
B. $ \frac{2}{5} $ 和 $ \frac{5}{2} $
C. $ \frac{1}{2} $ 和 $ \frac{1}{3} $
D. $ \frac{5}{6} $ 和 $ \frac{6}{5} $
5. 小明有 $ \frac{5}{6} $ 米的绳子，他想平均分成3段，每段长多少米？正确的列式是（ ）。
A. $ \frac{5}{6} \times 3 $
B. $ \frac{5}{6} \div 3 $
C. $ 3 \div \frac{5}{6} $
D. $ 3 \times \frac{5}{6} $
三、计算题（每题5分，共20分）
1. $ \frac{5}{7} \div \frac{2}{3} $
2. $ \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} $
3. $ 2 \div \frac{4}{5} $
4. $ \frac{9}{10} \div 3 $
四、应用题（每题10分，共20分）
1. 一块蛋糕重 $ \frac{3}{4} $ 千克，如果平均分给6个小朋友，每人分得多少千克？
2. 一辆汽车行驶了 $ \frac{15}{2} $ 千米，用了 $ \frac{3}{4} $ 小时，这辆汽车每小时行驶多少千米？
五、拓展题（10分）
小红用 $ \frac{3}{5} $ 小时完成了一道数学题，她平均每分钟能做多少道题？
参考答案（供教师或家长使用）：
一、填空题
1. 倒数
2. $ \frac{3}{2} $ 或 $ 1\frac{1}{2} $
3. $ \frac{5}{18} $
4. $ \frac{2}{3} $
5. $ \frac{10}{3} $ 或 $ 3\frac{1}{3} $
二、选择题
1. D
2. B
3. A
4. A、B、D
5. B
三、计算题
1. $ \frac{15}{14} $
2. $ \frac{9}{10} $
3. $ \frac{5}{2} $ 或 $ 2\frac{1}{2} $
4. $ \frac{3}{10} $
四、应用题
1. $ \frac{3}{4} \div 6 = \frac{1}{8} $ 千克
2. $ \frac{15}{2} \div \frac{3}{4} = 10 $ 千米/小时
五、拓展题
$ \frac{3}{5} $ 小时 = 36 分钟，所以每分钟做 $ \frac{1}{36} $ 道题。
通过这份测试题，学生可以全面检验自己对分数除法的理解与掌握程度，同时也能提高解题能力和逻辑思维能力。希望同学们认真练习，巩固基础知识，为后续数学学习打下坚实基础。
