【高中数学三角函数练习题及答案】在高中数学的学习过程中，三角函数是一个非常重要的知识点，它不仅在课本中占据较大比重，而且在各类考试中也频繁出现。为了帮助同学们更好地掌握这部分内容，以下整理了一套关于“三角函数”的练习题及详细解答，适合课后复习与巩固。
一、选择题（每题4分，共20分）
1. 已知角α的终边经过点(-3, 4)，则sinα的值为（ ）
A. 3/5
B. -3/5
C. 4/5
D. -4/5
2. 若cosθ = -1/2，且θ在第二象限，则θ的弧度数是（ ）
A. π/3
B. 2π/3
C. 4π/3
D. 5π/3
3. 下列函数中，周期为π的是（ ）
A. y = sin(2x)
B. y = cos(x)
C. y = tan(x)
D. y = cot(2x)
4. 若sinα = 1/2，且α在第三象限，则cosα的值为（ ）
A. √3/2
B. -√3/2
C. 1/2
D. -1/2
5. 函数y = 3sin(2x + π/3)的振幅为（ ）
A. 2
B. 3
C. π/3
D. 1/2
二、填空题（每空3分，共15分）
6. 已知tanθ = 1，则θ的一个可能值为________。
7. 若sinα = -√3/2，且α ∈ [0, 2π]，则α的可能值为________。
8. 函数y = 2cos(x - π/4)的相位变化为________。
9. 在单位圆中，角-π/6对应的坐标为________。
10. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ = ________。
三、解答题（共25分）
11. （8分）已知角α的终边经过点P(4, -3)，求sinα、cosα和tanα的值。
12. （8分）化简：sin(π - x) + cos(π + x)。
13. （9分）已知函数y = 2sin(3x - π/2)，求其周期、振幅、初相位，并画出一个周期内的图像大致形状。
四、参考答案
一、选择题
1. C
2. B
3. A
4. B
5. B
二、填空题
6. π/4（或5π/4等）
7. 4π/3 或 5π/3
8. 向右平移π/4
9. (√3/2, -1/2)
10. 4/5
三、解答题
11. 解：点P(4, -3)到原点的距离r = √(4² + (-3)²) = 5
所以：
sinα = y/r = -3/5
cosα = x/r = 4/5
tanα = y/x = -3/4
12. 解：利用三角函数的诱导公式：
sin(π - x) = sinx
cos(π + x) = -cosx
因此：
sin(π - x) + cos(π + x) = sinx - cosx
13. 解：函数y = 2sin(3x - π/2)可写成y = 2sin[3(x - π/6)]
- 振幅为2
- 周期为2π/3
- 初相位为π/6（向右平移π/6）
图像为正弦曲线，振幅为2，周期为2π/3，从x=π/6开始向上波动。
通过以上练习题的训练，可以有效提升对三角函数的理解与应用能力。建议同学们在做题时注意公式的灵活运用，并结合图形进行理解，从而达到更好的学习效果。
