【初三数学单元练习测试题】在初中阶段的数学学习中，单元练习测试题是检验学生对所学知识掌握程度的重要方式。通过系统性的练习和测试，不仅能帮助学生巩固基础知识，还能提升他们的逻辑思维能力和解题技巧。本文将围绕“初三数学单元练习测试题”这一主题，提供一份具有代表性和实用价值的练习题目，并附上简要解析，供学生参考与复习。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 2/3
2. 若方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 的两个根为 $ x_1 $ 和 $ x_2 $，则 $ x_1 + x_2 = $（ ）
A. 5
B. 6
C. -5
D. -6
3. 在直角三角形中，已知斜边为10，一条直角边为6，则另一条直角边为（ ）
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
4. 下列函数中，图象经过第一、第三象限的是（ ）
A. $ y = -2x $
B. $ y = 2x + 1 $
C. $ y = \frac{1}{x} $
D. $ y = x^2 $
5. 若点 $ A(2, 3) $ 关于原点对称的点是（ ）
A. (-2, 3)
B. (2, -3)
C. (-2, -3)
D. (3, 2)
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 计算：$ \sqrt{16} - \sqrt{9} = $ __________。
7. 方程 $ 2x + 3 = 7 $ 的解是 __________。
8. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ (1, 2) $ 和 $ (2, 5) $，则 $ k = $ __________。
9. 若一个圆的半径为3cm，则其周长为 __________ cm。
10. 二次函数 $ y = x^2 - 4x + 3 $ 的顶点坐标是 __________。
三、解答题（共25分）
11. （6分）解方程：
$$
\frac{2}{x} + \frac{3}{x+1} = 1
$$
12. （6分）已知某抛物线的顶点为 $ (1, -2) $，且经过点 $ (2, 0) $，求该抛物线的解析式。
13. （8分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 120°，D是BC边上的中点，连接AD。
（1）求证：AD ⊥ BC；
（2）若BC = 6，求AD的长度。
14. （5分）小明从家出发，先向北走了3公里，再向东走了4公里，最后向南走了2公里，问小明现在距离家有多远？
四、附加题（10分）
15. 已知函数 $ f(x) = x^2 - 2x + 1 $，求：
（1）函数的最小值；
（2）当 $ x = 3 $ 时，函数的值是多少？
（3）写出该函数的图像与x轴的交点坐标。
参考答案（仅供参考）
1. C
2. A
3. A
4. C
5. C
6. 1
7. x = 2
8. 3
9. 6π
10. (2, -1)
11. x = 1
12. $ y = x^2 - 2x $
13. （1）证明略；（2）AD = 3
14. 距离为5公里
15. （1）最小值为0；（2）f(3)=4；（3）交点为(1, 0)
本套试题涵盖了初三数学的主要知识点，包括代数、几何、函数等内容，适合用于单元复习或阶段性检测。通过系统的练习，可以帮助学生查漏补缺，提高应试能力。希望同学们认真对待每一次练习，打好基础，迎接中考的挑战。
