【初中数学综合练习题】在初中阶段，数学作为一门基础学科，不仅培养学生的逻辑思维能力，还为后续的高中学习打下坚实的基础。为了帮助学生更好地掌握所学知识，巩固课堂内容，以下是一份涵盖多个知识点的初中数学综合练习题，适合课后复习或阶段性测试使用。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各数中，最小的是（ ）
A. -3 B. -2 C. 0 D. 1
2. 若代数式 $ 3x + 5 = 14 $，则 $ x $ 的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 在平面直角坐标系中，点 $ (2, -3) $ 位于第（ ）象限。
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
4. 若一个三角形的三个内角分别为 $ 40^\circ $、$ 60^\circ $、$ 80^\circ $，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形
5. 将 $ \frac{3}{4} $ 转化为小数是（ ）
A. 0.25 B. 0.5 C. 0.75 D. 0.34
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 计算：$ (-5) + 8 = $ ________
2. 方程 $ 2x - 4 = 6 $ 的解是 $ x = $ ________
3. 若 $ a = 3 $，$ b = -2 $，则 $ a^2 + b = $ ________
4. 在等腰三角形中，若底角为 $ 50^\circ $，则顶角为 ________
5. 把 $ 0.6 $ 化成分数形式是 ________
三、解答题（共25分）
1. （6分）解方程：
$$
2(x - 3) + 4 = 10
$$
2. （6分）已知一次函数 $ y = 2x + 1 $，求该函数图像与 y 轴的交点坐标，并画出大致图像。
3. （8分）一个长方形的长比宽多 3 厘米，周长为 22 厘米，求这个长方形的长和宽。
4. （5分）计算：
$$
\left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \times 6
$$
四、应用题（共10分）
某超市推出促销活动，购买商品满 100 元可减 15 元。小明买了价值 120 元的商品，实际支付多少钱？如果他再买一件价值 30 元的商品，是否还能享受优惠？请说明理由。
参考答案（供教师或家长参考）
一、选择题
1. A 2. A 3. D 4. A 5. C
二、填空题
1. 3 2. 5 3. 7 4. 80° 5. $ \frac{3}{5} $
三、解答题
1. 解：
$$
2(x - 3) + 4 = 10 \Rightarrow 2x - 6 + 4 = 10 \Rightarrow 2x - 2 = 10 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6
$$
2. 与 y 轴交点为 $ (0, 1) $，图像为一条斜率为 2 的直线，经过点 $ (0,1) $。
3. 设宽为 $ x $，则长为 $ x + 3 $。
周长公式：$ 2(x + x + 3) = 22 \Rightarrow 2(2x + 3) = 22 \Rightarrow 4x + 6 = 22 \Rightarrow 4x = 16 \Rightarrow x = 4 $
所以宽为 4 cm，长为 7 cm。
4. 计算：
$$
\left( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \right) \times 6 = \left( \frac{3 + 2}{6} \right) \times 6 = \frac{5}{6} \times 6 = 5
$$
四、应用题
小明实际支付：120 - 15 = 105 元。
再买 30 元商品后，总金额为 135 元，仍满足满 100 减 15 的条件，所以可以继续享受优惠。
通过这份练习题，学生可以全面复习代数、几何、函数、分数运算等基础知识，提升解题能力和应试技巧。建议在做题过程中注重思路分析，逐步提高数学素养。
