【一个数除以小数教学设计】一、教学目标:
1. 知识与技能:理解“一个数除以小数”的计算方法,掌握将除数转化为整数的策略,能够正确进行相关计算。
2. 过程与方法:通过探究、对比、归纳等方式,引导学生自主发现规律,提升数学思维能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,增强解决问题的信心,培养合作交流意识。
二、教学重点与难点:
- 重点:理解并掌握“一个数除以小数”的计算方法,尤其是如何将除数转化为整数。
- 难点:理解被除数和除数同时扩大相同的倍数时,商不变的原理。
三、教学准备:
- 教具:多媒体课件、练习题卡、黑板等。
- 学具:练习本、铅笔、橡皮等。
四、教学过程:
(一)情境导入(5分钟)
教师创设生活情境:“小明去超市买水果,每千克苹果的价格是4.8元,他带了19.2元,可以买多少千克苹果?”
引导学生列出算式:19.2 ÷ 4.8。
提问:“这个算式有什么特点?你们会计算吗?”
(二)探究新知(15分钟)
1. 初步尝试
让学生尝试用已有知识计算19.2 ÷ 4.8,部分学生可能会直接列竖式,但发现除数是小数,难以直接计算。
2. 引导思考
提问:“如果把除数变成整数,会不会更容易计算呢?”
引导学生思考:4.8变成整数,需要乘以几?19.2又该怎样变化?
3. 小组讨论
分组讨论后,学生得出:将除数和被除数同时乘以10,得到192 ÷ 48,这样就变成了整数除法。
4. 归纳方法
教师总结:一个数除以小数时,可以将除数和被除数同时扩大相同的倍数,使除数变为整数,再按照整数除法的方法进行计算。
(三)巩固练习(15分钟)
1. 基础练习
完成教材中的例题:如 6.3 ÷ 0.7,让学生独立完成,并讲解思路。
2. 变式训练
出示不同形式的题目,如:
- 1.2 ÷ 0.04
- 5.4 ÷ 0.9
- 12.6 ÷ 0.6
鼓励学生运用所学方法进行计算。
3. 错误分析
展示学生易错题,如:
- 0.6 ÷ 0.03 = 20(正确)
- 2.5 ÷ 0.5 = 5(正确)
- 1.8 ÷ 0.3 = 6(正确)
引导学生自我检查,提升准确性。
(四)课堂小结(5分钟)
教师引导学生回顾本节课所学
- 一个数除以小数,可以通过“扩大相同倍数”的方法,转化为整数除法;
- 被除数和除数同时乘以相同的数,商不变;
- 培养了学生观察、分析和归纳的能力。
(五)布置作业(5分钟)
1. 完成课本上的相关练习题;
2. 尝试用不同的方法解决一道“一个数除以小数”的题目,写出步骤;
3. 预习下一课除数是小数的除法应用。
五、板书设计:
```
一个数除以小数
例:19.2 ÷ 4.8
→ 同时扩大10倍 → 192 ÷ 48 = 4
方法:
1. 看除数有几位小数;
2. 把除数和被除数同时乘以10的n次方;
3. 按照整数除法计算;
```
六、教学反思:
本节课通过生活情境引入,激发学生兴趣;通过小组合作与探究,帮助学生理解计算原理;通过多样化的练习,巩固知识点。在今后的教学中,应注重学生的个性化差异,提供更多的分层练习,满足不同层次学生的学习需求。