【因式分解练习题加答案-100题】因式分解是初中数学中的重要内容，也是进一步学习代数运算的基础。掌握因式分解的方法不仅能提高计算效率，还能帮助我们更深入地理解多项式的结构和性质。为了帮助同学们更好地巩固这一知识点，下面整理了100道因式分解练习题，并附有详细答案，适合课后练习与复习。
一、基础题（共30题）
1. $ x^2 + 5x + 6 $
2. $ x^2 - 7x + 12 $
3. $ x^2 + 4x - 21 $
4. $ x^2 - 9x + 20 $
5. $ x^2 + 8x + 15 $
6. $ x^2 - 10x + 21 $
7. $ x^2 + 3x - 10 $
8. $ x^2 - 5x - 14 $
9. $ x^2 + 2x - 15 $
10. $ x^2 - 6x - 16 $
11. $ x^2 + 10x + 21 $
12. $ x^2 - 11x + 28 $
13. $ x^2 + 6x - 27 $
14. $ x^2 - 13x + 36 $
15. $ x^2 + 7x - 18 $
16. $ x^2 - 8x - 20 $
17. $ x^2 + 9x + 14 $
18. $ x^2 - 12x + 35 $
19. $ x^2 + 5x - 14 $
20. $ x^2 - 4x - 21 $
21. $ x^2 + 11x + 30 $
22. $ x^2 - 15x + 56 $
23. $ x^2 + 12x + 35 $
24. $ x^2 - 10x + 24 $
25. $ x^2 + 6x - 16 $
26. $ x^2 - 7x - 18 $
27. $ x^2 + 4x - 12 $
28. $ x^2 - 14x + 48 $
29. $ x^2 + 13x + 42 $
30. $ x^2 - 9x - 36 $
二、中等难度题（共40题）
31. $ x^2 + 2xy + y^2 $
32. $ x^2 - 4xy + 4y^2 $
33. $ x^2 - 9y^2 $
34. $ 4x^2 - 25y^2 $
35. $ a^2 + 6a + 9 $
36. $ b^2 - 8b + 16 $
37. $ 9x^2 - 12x + 4 $
38. $ 16x^2 + 24x + 9 $
39. $ x^3 - 8 $
40. $ x^3 + 27 $
41. $ x^4 - 16 $
42. $ x^4 - 81 $
43. $ 2x^2 + 4x $
44. $ 3x^3 - 6x^2 $
45. $ 5x^2 - 10x + 5 $
46. $ 4x^2 + 12x + 9 $
47. $ 6x^2 + 18x + 12 $
48. $ 8x^2 - 32 $
49. $ 12x^2 - 48x $
50. $ 7x^2 + 14x $
51. $ x^3 + 3x^2 + 2x $
52. $ x^3 - 4x^2 + 4x $
53. $ x^3 + 5x^2 + 6x $
54. $ x^3 - 6x^2 + 8x $
55. $ x^3 - 3x^2 - 10x $
56. $ x^3 + 4x^2 - 5x $
57. $ x^3 - 2x^2 - 3x $
58. $ x^3 + 6x^2 + 8x $
59. $ x^3 - 5x^2 + 6x $
60. $ x^3 + 2x^2 - 3x $
三、综合应用题（共30题）
61. $ 2x^2 + 10x + 12 $
62. $ 3x^2 - 12x + 12 $
63. $ 4x^2 + 16x + 16 $
64. $ 5x^2 - 20x + 20 $
65. $ 6x^2 + 12x + 6 $
66. $ 7x^2 - 14x + 7 $
67. $ 8x^2 + 24x + 18 $
68. $ 9x^2 - 18x + 9 $
69. $ 10x^2 + 20x + 10 $
70. $ 12x^2 - 36x + 27 $
71. $ x^2 - 4x + 3 $
72. $ x^2 + 7x + 10 $
73. $ x^2 - 11x + 30 $
74. $ x^2 + 10x + 24 $
75. $ x^2 - 5x - 6 $
76. $ x^2 + 6x - 16 $
77. $ x^2 - 7x - 18 $
78. $ x^2 + 8x - 20 $
79. $ x^2 - 9x + 14 $
80. $ x^2 + 12x + 35 $
81. $ x^3 - 4x^2 - 5x $
82. $ x^3 + 3x^2 - 10x $
83. $ x^3 - 6x^2 + 5x $
84. $ x^3 + 5x^2 - 14x $
85. $ x^3 - 2x^2 - 8x $
86. $ x^3 + 4x^2 - 12x $
87. $ x^3 - 3x^2 - 10x $
88. $ x^3 + 7x^2 + 12x $
89. $ x^3 - 5x^2 + 6x $
90. $ x^3 + 6x^2 + 8x $
91. $ x^4 - 16x^2 $
92. $ x^4 - 25x^2 $
93. $ x^4 + 6x^2 + 9 $
94. $ x^4 - 4x^2 + 4 $
95. $ x^4 - 8x^2 + 16 $
96. $ x^4 + 10x^2 + 25 $
97. $ x^4 - 12x^2 + 36 $
98. $ x^4 + 8x^2 + 16 $
99. $ x^4 - 14x^2 + 49 $
100. $ x^4 + 12x^2 + 36 $
答案参考（部分示例）
1. $ (x+2)(x+3) $
2. $ (x-3)(x-4) $
3. $ (x+7)(x-3) $
4. $ (x-4)(x-5) $
5. $ (x+3)(x+5) $
6. $ (x-3)(x-7) $
7. $ (x+5)(x-2) $
8. $ (x-7)(x+2) $
9. $ (x+5)(x-3) $
10. $ (x-8)(x+2) $
...（其余答案可按相同方式推导）
通过反复练习这些题目，可以逐步提升对因式分解的理解与熟练度。建议在解题过程中注重方法的归纳与总结，如提取公因式、公式法、十字相乘法等，有助于提高解题效率与准确性。希望这份练习题能为你的数学学习带来帮助！
