【平方根习题精选练习】在数学学习中，平方根是一个基础而重要的概念，尤其在代数和几何中有着广泛的应用。掌握好平方根的相关知识，不仅有助于提高解题能力，还能为后续的数学学习打下坚实的基础。本文将围绕平方根的相关知识点，精选一些典型练习题，帮助学生巩固理解、提升解题技巧。

一、平方根的基本概念

一个数的平方根是指另一个数，当这个数自乘时等于原来的数。例如，4的平方根是±2，因为2×2=4，(-2)×(-2)=4。需要注意的是，正数有两个实数平方根，一个是正数，一个是负数；而0的平方根只有一个，就是0本身。负数在实数范围内没有平方根。

二、平方根的性质

1. 非负性：√a（a≥0）的结果是非负数。

2. 平方与平方根互为逆运算：(√a)² = a（a≥0），√(a²) = |a|。

3. 乘法法则：√(ab) = √a × √b（a≥0，b≥0）。

4. 除法法则：√(a/b) = √a / √b（a≥0，b>0）。

三、精选练习题

题目1：计算下列各数的平方根

1. √16

2. √81

3. √100

4. √25

5. √49

答案：

1. ±4

2. ±9

3. ±10

4. ±5

5. ±7

题目2：化简下列表达式

1. √(25×4)

2. √(16÷4)

3. √(9×16)

4. √(100÷25)

5. √(121×1)

答案：

1. √100 = ±10

2. √4 = ±2

3. √144 = ±12

4. √4 = ±2

5. √121 = ±11

题目3：比较大小

1. √16 和 √25

2. √9 和 √16

3. √49 和 √64

4. √100 和 √81

5. √36 和 √49

答案：

1. √16 < √25

2. √9 < √16

3. √49 < √64

4. √100 > √81

5. √36 < √49

题目4：判断下列说法是否正确

1. 所有正数都有两个平方根。

2. -5 的平方根是 -√5。

3. √(-9) 是一个实数。

4. √(a²) = a。

5. 0 的平方根是 0。

答案：

1. 正确

2. 错误（-5 的平方根不存在于实数范围）

3. 错误（√(-9) 在实数中无意义）

4. 错误（应为 |a|）

5. 正确

四、总结

平方根是数学中非常基础但又极其重要的内容，通过不断的练习和思考，可以加深对这一概念的理解。希望以上题目能够帮助同学们更好地掌握平方根的知识点，并在实际应用中灵活运用。

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