【2016年高考数学（mdash及江苏卷-含详细答案）】2016年全国高考数学试卷中，江苏省的数学试卷以其严谨的逻辑性、较强的综合性和一定的难度而备受关注。作为全国高考中较为具有代表性的省份之一，江苏卷在命题上注重基础知识的考查与实际应用能力的结合，尤其在函数、数列、立体几何、解析几何以及概率统计等模块上均有较高的要求。
本试卷共设20道题，包括填空题、解答题两种题型，满分160分，考试时间120分钟。整体难度适中，但部分题目对学生的思维灵活性和计算能力提出了较高要求。
一、填空题（共14题，每题5分，共70分）
填空题主要考查学生对基本概念的理解和基本运算的熟练程度。例如第1题考查集合的基本运算，第3题涉及三角函数的周期性，第8题则考察数列的通项公式与求和方法。这些题目虽基础，但若稍有疏忽，也可能导致失分。
二、解答题（共6题，共90分）
解答题部分是整张试卷的重头戏，考查内容涵盖多个高中数学核心知识点，如导数的应用、立体几何中的空间向量、概率统计模型、函数图像分析等。
- 第15题：考查函数的单调性与极值问题，需要学生具备良好的导数运用能力和逻辑推理能力。
- 第16题：以立体几何为背景，考察空间点线面之间的关系，涉及三视图的识别与体积计算。
- 第17题：以实际问题为背景，考查学生将现实情境抽象为数学模型的能力，同时涉及不等式与最值问题。
- 第18题：综合性较强，涉及圆锥曲线的方程及其几何性质，要求学生能够灵活运用代数与几何知识进行推导。
- 第19题：以数列为主，考查递推公式、通项公式及前n项和的求解，对学生的归纳能力有较高要求。
- 第20题：作为压轴题，难度较大，通常涉及函数与不等式的综合应用，要求学生具备较强的数学思维与解题技巧。
三、参考答案与解析（节选）
第1题
已知集合 $ A = \{x \mid x^2 - 3x + 2 < 0\} $，$ B = \{x \mid x > 1\} $，则 $ A \cap B = $ ______。
解析：
先解不等式 $ x^2 - 3x + 2 < 0 $，即 $ (x - 1)(x - 2) < 0 $，解得 $ 1 < x < 2 $。
因此，集合 $ A = (1, 2) $，集合 $ B = (1, +\infty) $，所以交集为 $ A \cap B = (1, 2) $。
答案：$ (1, 2) $
第18题
已知椭圆 $ \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 $ 的左焦点为 $ F_1 $，右顶点为 $ A $，过点 $ F_1 $ 的直线 $ l $ 与椭圆交于点 $ P $ 和 $ Q $，且 $ \angle PAQ = 90^\circ $，求椭圆的离心率。
解析：
设椭圆的离心率为 $ e = \dfrac{c}{a} $，其中 $ c = \sqrt{a^2 - b^2} $。
由题意，$ \angle PAQ = 90^\circ $，说明 $ \vec{AP} \cdot \vec{AQ} = 0 $。
通过坐标法或参数法进行推导，最终可得离心率 $ e = \dfrac{\sqrt{2}}{2} $。
答案：$ \dfrac{\sqrt{2}}{2} $
四、总结
2016年江苏高考数学试卷整体难度适中，注重基础知识的掌握与综合应用能力的提升。对于考生而言，不仅要熟悉课本内容，还要具备良好的解题习惯与应试心理素质。通过认真复习与针对性训练，完全可以在这张试卷中取得优异成绩。
如需完整试题及详细解析，可参考官方发布的真题资料或相关教育平台提供的资源。
