【高中数学复习考试题高一数学必修1综合测试题(5)】在高一阶段，数学学习的重点在于打好基础，尤其是对函数、集合、基本初等函数以及方程与不等式的掌握。为了帮助学生更好地巩固所学知识，提升解题能力，特此整理一份《高一数学必修1综合测试题（5）》，供同学们复习使用。
本套试题涵盖必修1的多个重要知识点，包括集合的概念与运算、函数的基本性质、指数函数与对数函数、幂函数、二次函数的图像与性质、一元二次方程与不等式等内容。题目由浅入深，既有基础题型，也有一定难度的综合应用题，旨在全面检验学生的数学思维能力和实际运用能力。
试题
一、选择题（每小题4分，共20分）
1. 设集合A = {x | x² - 4x + 3 = 0}，B = {1, 2, 3}，则A ∩ B =
A. {1} B. {2} C. {1, 3} D. {1, 2, 3}
2. 函数f(x) = log₂(x - 1)的定义域是
A. (1, +∞) B. [1, +∞) C. (-∞, 1) D. R
3. 下列函数中，是偶函数的是
A. f(x) = x³ B. f(x) = x² + 1 C. f(x) = 2^x D. f(x) = x + 1
4. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1) =
A. -1 B. 1 C. 2 D. 5
5. 不等式x² - 5x + 6 < 0的解集是
A. (2, 3) B. (-∞, 2) C. (3, +∞) D. (-∞, 2) ∪ (3, +∞)
二、填空题（每小题4分，共20分）
6. 集合{1, 2, 3}的子集个数为__________。
7. 已知函数f(x) = 3x - 2，则f(2) = _________。
8. 若log₂x = 3，则x = __________。
9. 函数y = x² - 4x + 5的最小值为_________。
10. 若a > 0且b > 0，且a + b = 5，则ab的最大值为_________。
三、解答题（共60分）
11. （10分）已知集合A = {x | x² - 3x + 2 = 0}，B = {x | x ≤ 3}，求A ∪ B和A ∩ B。
12. （10分）求函数f(x) = x² - 2x + 1的单调区间，并说明其图像的形状。
13. （15分）解不等式：
(1) 2x² - 5x + 2 > 0
(2) |x - 3| ≤ 2
14. （15分）设函数f(x) = a·2^x + b，其中a ≠ 0，若f(0) = 3，f(1) = 5，求a和b的值，并判断该函数是否为指数函数。
15. （10分）已知函数f(x) = x² + ax + b，若f(1) = 0，f(2) = 3，求a和b的值，并写出该函数的解析式。
通过完成这份综合测试题，学生可以系统地回顾高一数学必修1的相关知识，查漏补缺，提高解题技巧。建议在规定时间内独立完成，完成后对照答案进行自我评估，找出薄弱环节，及时查资料或请教老师加以弥补。
希望每一位同学都能在数学学习的道路上不断进步，迎接更加精彩的数学世界！
