【八年级上册数学期末考试卷】一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 0.5
2. 在平面直角坐标系中，点（-2，3）位于第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
3. 若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长度为（ ）
A. 3
B. 7
C. 10
D. 5
4. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 三角形的三个内角和为180°
B. 同位角相等
C. 对顶角一定相等
D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
5. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点（1，2）和（-1，4），则k和b的值分别为（ ）
A. k=1，b=1
B. k=-1，b=3
C. k=2，b=0
D. k=-2，b=4
6. 下列各式中，可以因式分解的是（ ）
A. x² + 4
B. x² - 4
C. x² + 2x + 1
D. x² + 2x + 3
7. 若一个正多边形的一个外角为30°，则这个多边形是（ ）
A. 六边形
B. 十二边形
C. 十五边形
D. 二十边形
8. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 平方根有两个，它们互为相反数
B. 0的平方根是0
C. 负数没有平方根
D. 每个数都有立方根
9. 若点A（x, y）在第二象限，则x和y的符号分别是（ ）
A. 正，正
B. 正，负
C. 负，正
D. 负，负
10. 已知一组数据：2，3，5，7，8，这组数据的中位数是（ ）
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：√16 = ________。
12. 若点P（a, 3）在y轴上，则a的值为________。
13. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的解为________。
14. 直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是________。
15. 一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则最大的角是________度。
16. 已知某样本数据的平均数为5，若每个数据都加上2，则新的平均数为________。
三、解答题（共52分）
17. （8分）先化简，再求值：
(2x + 3)(x - 2) - (x + 1)²，其中x = -1。
18. （8分）已知一次函数的图像经过点（2，5）和（-1，-1），求该函数的表达式，并画出其大致图像。
19. （10分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠B = 50°，求∠A的度数。
20. （10分）某校为了了解学生每天的课外阅读时间，随机调查了20名学生，得到如下数据（单位：分钟）：
15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，
65，70，75，80，85，90，95，100，105，110。
（1）求这组数据的中位数；
（2）求这组数据的平均数；
（3）若该校共有800名学生，估计全校学生每天课外阅读时间的总和。
21. （12分）如图，已知四边形ABCD中，AB = CD，AD = BC，且对角线AC和BD相交于点O。
（1）求证：△ABC ≌ △CDA；
（2）求证：OA = OC，OB = OD。
参考答案（略）
注意事项：
1. 本试卷满分100分，考试时间90分钟。
2. 答题前请认真填写姓名、班级等信息。
3. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
