【循环小数综合练习题】在数学的学习过程中，循环小数是一个重要的知识点，尤其在小学和初中阶段的数学课程中经常出现。掌握循环小数的相关概念与运算方法，不仅有助于提升计算能力，还能为后续学习分数、百分数等知识打下坚实的基础。
本练习题旨在帮助学生巩固对循环小数的理解，熟练掌握其表示方法、分类以及与分数之间的转换技巧，并能够进行简单的加减乘除运算。通过系统的练习，学生可以更好地理解和应用这一数学概念。
一、选择题（每题只有一个正确答案）
1. 下列哪个数是循环小数？
A. 0.25
B. 0.333...
C. 0.75
D. 1.2
2. 循环小数 $ 0.\overline{6} $ 可以写成什么形式？
A. $ \frac{2}{3} $
B. $ \frac{1}{3} $
C. $ \frac{3}{4} $
D. $ \frac{1}{6} $
3. 将 $ 0.1\overline{8} $ 转换成分数，结果是：
A. $ \frac{17}{90} $
B. $ \frac{1}{5} $
C. $ \frac{2}{11} $
D. $ \frac{1}{6} $
4. 下列哪一组数中，两个数相等？
A. $ 0.333... $ 和 $ \frac{1}{3} $
B. $ 0.666... $ 和 $ \frac{1}{2} $
C. $ 0.1212... $ 和 $ \frac{1}{8} $
D. $ 0.444... $ 和 $ \frac{2}{5} $
二、填空题
1. 循环小数 $ 0.12\overline{3} $ 中，循环节是 ________。
2. 把 $ 0.5\overline{4} $ 写成分数形式是 ________。
3. $ 0.1\overline{2} + 0.2\overline{3} = $ ________。
4. 比较大小：$ 0.3\overline{3} $ 和 $ 0.333 $，较大的一个是 ________。
三、判断题（对的画√，错的画×）
1. 所有无限小数都是循环小数。（ ）
2. $ 0.\overline{12} $ 是一个纯循环小数。（ ）
3. 循环小数一定比有限小数大。（ ）
4. $ 0.666666 $ 是一个循环小数。（ ）
四、解答题
1. 将下列循环小数转化为分数：
a) $ 0.\overline{7} $
b) $ 0.1\overline{6} $
c) $ 0.12\overline{3} $
2. 计算：
a) $ 0.2\overline{5} + 0.3\overline{6} $
b) $ 0.4\overline{8} - 0.1\overline{2} $
3. 比较大小：
$ 0.3\overline{3} $ 与 $ \frac{1}{3} $，并说明理由。
五、拓展思考
1. 你认为为什么有些小数是循环的，而有些不是？请结合例子说明。
2. 如果一个数的小数部分无限重复但不形成固定的循环节，这样的数是否属于循环小数？
通过以上练习题，希望同学们能够更加深入地理解循环小数的概念及其应用，提高自己的数学思维能力和计算水平。在日常学习中，多加练习，勤于思考，才能真正掌握这些基础知识。
