【七年级数学下册期中考试卷(加答案)】一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.14
B. √9
C. π
D. 0.333...
2. 若点P在第二象限，且横坐标为-2，纵坐标为3，则点P的坐标是（ ）
A. (-2, 3)
B. (2, -3)
C. (-2, -3)
D. (2, 3)
3. 下列运算正确的是（ ）
A. a² + a³ = a⁵
B. 2a × 3a = 6a²
C. (a + b)² = a² + b²
D. (a²)³ = a⁵
4. 若x = 2是方程2x + m = 8的解，则m的值是（ ）
A. 4
B. 2
C. 6
D. 3
5. 下列说法中错误的是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 相等的角是对顶角
6. 若一个三角形的三个内角之比为2:3:5，则这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形
7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 圆
8. 若a = -3，b = 2，则a - b的值是（ ）
A. 1
B. -1
C. -5
D. 5
9. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. x² + y²
B. x² - y²
C. x² + 2xy + y²
D. x² - 2xy + y²
10. 一个长方形的长是宽的3倍，周长是24cm，那么它的面积是（ ）
A. 12 cm²
B. 24 cm²
C. 18 cm²
D. 36 cm²
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：(-2)³ = ________。
12. 若∠A = 45°，则它的余角是_______度。
13. 将多项式x² - 4分解因式的结果是________。
14. 在平面直角坐标系中，点(3, -2)位于第______象限。
15. 若x = 5是方程ax - 10 = 0的解，则a = _______。
16. 一个等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则第三边的长度是_______cm。
三、解答题（共52分）
17. （8分）计算：
(1) 2³ - 3² + 5
(2) (−4) × (−3) ÷ 2
18. （8分）先化简，再求值：
(2x + 3)(x − 1) − x(x + 1)，其中x = −1。
19. （8分）解方程：
(1) 3x + 5 = 14
(2) 2(x − 3) = 6
20. （10分）如图，在△ABC中，已知AB = AC，AD是BC边上的高。
（1）求证：△ABD ≌ △ACD；
（2）若∠B = 50°，求∠A的度数。
21. （10分）某校七年级学生参加植树活动，男生人数是女生人数的2倍，共植树120棵，每人植树2棵。问男生和女生各有多少人？
22. （8分）已知点A(2, 3)，点B(-1, 5)，求线段AB的长度。
参考答案：
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. A
5. D
6. B
7. C
8. C
9. B
10. C
二、填空题
11. -8
12. 45
13. (x - 2)(x + 2)
14. 四
15. 2
16. 6
三、解答题
17. （1）2³ - 3² + 5 = 8 - 9 + 5 = 4
（2）(−4) × (−3) ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6
18. 原式 = 2x² - 2x + 3x - 3 - x² - x = x² + 0x - 3 = x² - 3
当x = -1时，原式 = (-1)² - 3 = 1 - 3 = -2
19. （1）3x + 5 = 14 ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3
（2）2(x − 3) = 6 ⇒ x − 3 = 3 ⇒ x = 6
20. （1）证明：因为AB = AC，AD⊥BC，所以BD = CD，AD公共边，故△ABD ≌ △ACD（SAS）
（2）因为AB = AC，所以∠B = ∠C = 50°，所以∠A = 180° - 50° - 50° = 80°
21. 设女生人数为x，则男生人数为2x，总人数为3x，每人种2棵，共种6x = 120 ⇒ x = 20
所以女生20人，男生40人。
22. AB = √[(2 - (-1))² + (3 - 5)²] = √[3² + (-2)²] = √(9 + 4) = √13
