【《分数乘分数》教案】一、教学目标
1. 知识与技能：理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，并能正确进行分数乘法运算。
2. 过程与方法：通过实际情境和图形演示，引导学生探索分数乘法的规律，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识和探究精神。
二、教学重难点
- 重点：分数乘分数的计算方法及算理的理解。
- 难点：理解分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的意义。
三、教学准备
- 教具：多媒体课件、圆形或长方形纸片、彩色笔
- 学具：练习本、铅笔、直尺
四、教学过程
（一）情境导入（5分钟）
教师提问：“小明吃了一块蛋糕的1/2，然后他又吃了剩下部分的1/3，那么他一共吃了这块蛋糕的几分之几？”
引导学生思考：如何将两个分数相乘来表示这个过程？
通过生活中的例子，引出课题——《分数乘分数》。
（二）探究新知（15分钟）
1. 直观演示
展示一张长方形纸，先涂色表示1/2，再在剩下的部分中涂色表示1/3。观察整个图形中被涂色的部分占原图的比例。
2. 引导归纳
通过图形分析，引导学生发现：
- 分数乘分数时，分子相乘，分母相乘；
- 结果可以约分，应化简为最简分数。
3. 总结法则
教师板书并讲解分数乘分数的计算法则：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（三）巩固练习（15分钟）
1. 基础练习
- 计算：
$ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = ? $
$ \frac{3}{7} \times \frac{2}{9} = ? $
2. 变式训练
- 填空：
$ \frac{5}{6} \times \frac{3}{4} = \frac{(\ )}{(\ )} = \frac{(\ )}{(\ )} $
- 判断对错：
$ \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} $（√）
$ \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} $（×）
3. 小组合作
每组发一张纸，要求用图形表示 $ \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} $，并写出结果。
（四）拓展提升（10分钟）
出示一道应用题：
“一块布料长 $ \frac{5}{8} $ 米，宽 $ \frac{2}{3} $ 米，这块布料的面积是多少平方米？”
引导学生列式并计算：
$ \frac{5}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12} $ 平方米。
鼓励学生结合生活经验，思考分数乘法在现实生活中的应用。
（五）课堂小结（5分钟）
1. 今天我们学习了什么内容？
2. 分数乘分数的计算方法是什么？
3. 在计算过程中需要注意什么？
（六）布置作业
1. 完成课本第XX页的练习题。
2. 自己设计一道分数乘分数的应用题，并解答出来。
五、板书设计
```
《分数乘分数》
分数 × 分数 = 分子 × 分子 / 分母 × 分母
例：2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15
注意：结果要约分
```
六、教学反思（课后填写）
- 学生是否能够理解分数乘法的意义？
- 是否需要针对不同层次的学生进行分层教学？
- 课堂互动是否充分，学生参与度如何？
备注：本教案根据人教版小学数学课程标准编写，适用于五年级下册“分数乘法”单元。
