【数学必背48个公式】在数学学习过程中，掌握一些关键的公式是提高解题效率和理解能力的重要途径。无论是初中、高中还是大学阶段，这些公式都是基础中的基础，熟练掌握它们能够帮助我们在考试中快速应对各种题型。
为了方便大家记忆和复习，本文整理了数学必背的48个重要公式，涵盖代数、几何、三角函数、微积分、概率统计等多个领域，内容以加表格的形式呈现，便于查阅与记忆。
一、代数部分（15个）
| 序号 | 公式名称 | 公式表达 |
| 1 | 一元二次方程求根公式 | $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $ |
| 2 | 因式分解公式（平方差） | $ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $ |
| 3 | 完全平方公式 | $ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $ |
| 4 | 乘法分配律 | $ a(b + c) = ab + ac $ |
| 5 | 合并同类项法则 | $ ax + bx = (a + b)x $ |
| 6 | 指数运算法则（同底数幂相乘） | $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $ |
| 7 | 幂的乘方法则 | $ (a^m)^n = a^{mn} $ |
| 8 | 分式的基本性质 | $ \frac{a}{b} = \frac{ac}{bc} $（$ b \neq 0, c \neq 0 $） |
| 9 | 分式加减法 | $ \frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad \pm bc}{bd} $ |
| 10 | 二次函数一般式 | $ y = ax^2 + bx + c $ |
| 11 | 二次函数顶点式 | $ y = a(x - h)^2 + k $ |
| 12 | 对数恒等式 | $ \log_a a^x = x $ |
| 13 | 对数换底公式 | $ \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} $ |
| 14 | 等差数列通项公式 | $ a_n = a_1 + (n - 1)d $ |
| 15 | 等比数列通项公式 | $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $ |
二、几何部分（12个）
| 序号 | 公式名称 | 公式表达 |
| 16 | 勾股定理 | $ a^2 + b^2 = c^2 $（直角三角形） |
| 17 | 圆周长公式 | $ C = 2\pi r $ |
| 18 | 圆面积公式 | $ S = \pi r^2 $ |
| 19 | 长方形面积公式 | $ S = ab $ |
| 20 | 正方形面积公式 | $ S = a^2 $ |
| 21 | 三角形面积公式 | $ S = \frac{1}{2}bh $ |
| 22 | 平行四边形面积公式 | $ S = bh $ |
| 23 | 梯形面积公式 | $ S = \frac{(a + b)}{2} \cdot h $ |
| 24 | 矩形体积公式 | $ V = abc $ |
| 25 | 正方体体积公式 | $ V = a^3 $ |
| 26 | 圆柱体积公式 | $ V = \pi r^2 h $ |
| 27 | 圆锥体积公式 | $ V = \frac{1}{3}\pi r^2 h $ |
三、三角函数部分（10个）
| 序号 | 公式名称 | 公式表达 |
| 28 | 正弦函数定义 | $ \sin\theta = \frac{y}{r} $ |
| 29 | 余弦函数定义 | $ \cos\theta = \frac{x}{r} $ |
| 30 | 正切函数定义 | $ \tan\theta = \frac{y}{x} $ |
| 31 | 三角函数基本关系 | $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $ |
| 32 | 正切与正弦、余弦的关系 | $ \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} $ |
| 33 | 诱导公式（π/2 - θ） | $ \sin(\frac{\pi}{2} - \theta) = \cos\theta $ |
| 34 | 诱导公式（π - θ） | $ \sin(\pi - \theta) = \sin\theta $ |
| 35 | 两角和公式（正弦） | $ \sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B $ |
| 36 | 两角和公式（余弦） | $ \cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B $ |
| 37 | 二倍角公式（正弦） | $ \sin(2\theta) = 2\sin\theta \cos\theta $ |
四、微积分部分（8个）
| 序号 | 公式名称 | 公式表达 |
| 38 | 导数基本公式（常数导数） | $ \frac{d}{dx}(c) = 0 $ |
| 39 | 导数基本公式（x^n） | $ \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} $ |
| 40 | 导数基本公式（sinx） | $ \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x $ |
| 41 | 导数基本公式（cosx） | $ \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x $ |
| 42 | 不定积分基本公式（x^n） | $ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $（$ n \neq -1 $） |
| 43 | 不定积分基本公式（sinx） | $ \int \sin x dx = -\cos x + C $ |
| 44 | 不定积分基本公式（cosx） | $ \int \cos x dx = \sin x + C $ |
| 45 | 微分基本法则（乘积法则） | $ (uv)' = u'v + uv' $ |
五、概率与统计部分（5个）
| 序号 | 公式名称 | 公式表达 | |
| 46 | 概率加法公式 | $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $ | |
| 47 | 概率乘法公式 | $ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B | A) $ |
| 48 | 方差公式 | $ \sigma^2 = E[(X - \mu)^2] $ |
结语
以上就是数学必背的48个公式，涵盖了代数、几何、三角函数、微积分以及概率统计等多个重要知识点。这些公式不仅是考试中的高频考点，也是日常学习和实际应用中不可或缺的工具。
建议同学们在学习过程中不断回顾和练习这些公式，结合例题进行理解和运用，逐步提升自己的数学思维能力和解题技巧。
以上就是【数学必背48个公式】相关内容，希望对您有所帮助。
