六年级求阴影部分面积大全及答案
在小学数学的学习过程中，求解阴影部分的面积是一个重要的知识点。这类题目不仅考察学生的几何理解能力，还考验他们的逻辑思维和计算技巧。本文将为大家整理一些典型的六年级求阴影部分面积的例题，并附上详细的解答过程。
例题一：基本图形组合
题目描述：
如图所示，一个正方形内有一个半径为4厘米的圆，圆心与正方形中心重合。求阴影部分的面积。
解答步骤：
1. 计算正方形的边长：由于圆的直径等于正方形的边长，所以正方形的边长为8厘米。
2. 计算正方形的总面积：\(8 \times 8 = 64\) 平方厘米。
3. 计算圆的面积：\(\pi r^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi\) 平方厘米。
4. 求阴影部分面积：正方形面积减去圆的面积，即 \(64 - 16\pi\) 平方厘米。
答案： \(64 - 16\pi\) 平方厘米。
例题二：扇形与三角形结合
题目描述：
如图所示，一个半径为6厘米的圆中，有一个扇形AOB，其中∠AOB=90°。求阴影部分的面积。
解答步骤：
1. 计算整个圆的面积：\(\pi r^2 = \pi \times 6^2 = 36\pi\) 平方厘米。
2. 计算扇形AOB的面积：扇形面积是圆面积的四分之一，即 \(\frac{1}{4} \times 36\pi = 9\pi\) 平方厘米。
3. 计算三角形AOB的面积：三角形AOB是等腰直角三角形，其面积为 \(\frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18\) 平方厘米。
4. 求阴影部分面积：扇形面积减去三角形面积，即 \(9\pi - 18\) 平方厘米。
答案： \(9\pi - 18\) 平方厘米。
例题三：复杂图形分解
题目描述：
如图所示，一个大圆内有两个小圆，小圆的直径等于大圆的半径。求阴影部分的面积。
解答步骤：
1. 设大圆的半径为R，则小圆的半径为\(\frac{R}{2}\)。
2. 计算大圆的面积：\(\pi R^2\)。
3. 计算两个小圆的总面积：\(2 \times \pi \left(\frac{R}{2}\right)^2 = \frac{\pi R^2}{2}\)。
4. 求阴影部分面积：大圆面积减去两个小圆的总面积，即 \(\pi R^2 - \frac{\pi R^2}{2} = \frac{\pi R^2}{2}\)。
答案： \(\frac{\pi R^2}{2}\) 平方厘米。
通过以上三个例题，我们可以看到，解决阴影部分面积问题的关键在于合理分解图形并运用几何公式。希望这些题目能帮助同学们更好地掌握这一知识点！
请注意，以上内容均为原创编写，旨在提供清晰易懂的解题思路。如果需要进一步练习或讲解，请随时联系我！
