在数学学习中，对数函数是一个重要的概念，它与指数函数互为反函数，在实际问题中有广泛的应用。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，下面提供了一些对数函数的练习题，供同学们巩固和提高。

基础练习题

1. 已知函数f(x) = log₂(x)，求f(8)。

2. 若log₃(x) = 4，则x等于多少？

3. 解方程log₅(x - 2) + log₅(x + 2) = 1。

4. 计算log₁₀(1000)。

中等难度练习题

5. 设a > 0且a ≠ 1，证明logₐ(xy) = logₐ(x) + logₐ(y)。

6. 若log₂(x) + log₂(y) = 3，且x y = 8，求x和y的值。

7. 求解不等式log₃(x) > 2。

8. 已知log₄(16) = 2，验证log₄(64)是否等于3。

高阶挑战题

9. 若logₐ(b) = c，试用a、b表示logₐ(bc)。

10. 给定log₂(x) = 5，求log₈(x)。

11. 证明logₐ(x^n) = n logₐ(x)，其中n为任意实数。

12. 若log₃(x) + log₃(y) = 2，并且x + y = 10，求x和y的具体值。

通过这些题目，大家可以逐步加深对对数函数的理解。希望每位同学都能从练习中获得进步！如果遇到困难，可以查阅相关教材或向老师请教，切勿急于求成。记住，扎实的基础是解决复杂问题的关键所在。继续加油吧！