完整版差倍问题应用题及答案

在数学的学习过程中，差倍问题是比较常见的一种类型题。这类题目主要考察的是学生对于倍数关系和差值关系的理解与运用能力。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，本文将通过一系列典型例题及其详细解答，为大家提供一份完整的参考材料。

例题一：基础型差倍问题

题目：小明有苹果的数量是小红的3倍，两人共有苹果48个，请问小明和小红各有多少个苹果？

解析：设小红有x个苹果，则小明有3x个苹果。根据题意可得方程：

\[ x + 3x = 48 \]

解得 \( x = 12 \)。

因此，小红有12个苹果，小明有 \( 3 \times 12 = 36 \) 个苹果。

答案：小明有36个苹果，小红有12个苹果。

例题二：进阶型差倍问题

题目：某班级男生人数是女生人数的2倍，且男生比女生多10人，请问该班级总人数是多少？

解析：设女生人数为x，则男生人数为2x。根据题意可得方程：

\[ 2x - x = 10 \]

解得 \( x = 10 \)。

因此，女生有10人，男生有 \( 2 \times 10 = 20 \) 人。

答案：该班级总人数为30人。

例题三：综合型差倍问题

题目：甲乙两人的年龄差是15岁，且甲的年龄是乙的2倍，请问甲和乙各多少岁？

解析：设乙的年龄为x，则甲的年龄为2x。根据题意可得方程：

\[ 2x - x = 15 \]

解得 \( x = 15 \)。

因此，乙有15岁，甲有 \( 2 \times 15 = 30 \) 岁。

答案：甲30岁，乙15岁。

通过以上三个例题，我们可以看到差倍问题的核心在于找到变量之间的倍数关系，并将其转化为代数方程进行求解。希望这些例题能够帮助大家更好地理解和掌握差倍问题的解题技巧。如果还有其他类似的问题需要解答，欢迎随时交流！

以上内容均为原创编写，旨在提供清晰且易于理解的数学学习资料。