在小学六年级的数学学习中,《比的认识》是一个重要的知识点,它不仅帮助学生理解数量之间的关系,还为后续的分数和比例的学习打下坚实的基础。为了巩固这部分知识,我们精心整理了以下练习题,并附有详细答案,供同学们参考。
一、填空题
1. 比的意义
比表示两个数之间的倍数关系。例如,5:3表示第一个数是第二个数的______倍。
答案:$\frac{5}{3}$
2. 比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或除以相同的非零数,比值不变。例如,6:9可以化简为______。
答案:2:3
3. 比的应用
如果甲数与乙数的比是4:5,且甲数是20,则乙数是______。
答案:25
二、选择题
4. 下列哪个选项表示的比值最大?
A. 3:4
B. 5:8
C. 7:10
D. 9:12
答案:A(因为$\frac{3}{4} = 0.75$,而其他选项均小于0.75)
5. 若a:b=2:3,b:c=4:5,则a:b:c等于______。
A. 2:3:5
B. 8:12:15
C. 4:6:10
D. 2:6:10
答案:B(将a:b和b:c统一后得到8:12:15)
三、解答题
6. 一个长方形的长与宽的比是3:2,如果长是18厘米,求宽是多少?
解:根据题意,长与宽的比是3:2,即$\frac{\text{长}}{\text{宽}} = \frac{3}{2}$。设宽为$x$,则有:
$$
\frac{18}{x} = \frac{3}{2}
$$
解得:
$$
x = 12 \, \text{cm}
$$
答:宽是12厘米。
7. 一种糖水的浓度是糖与水的质量比为1:4。现有糖10克,需要加多少克水才能配成这种糖水?
解:根据题意,糖与水的质量比为1:4,即$\frac{\text{糖}}{\text{水}} = \frac{1}{4}$。设需要加水$x$克,则有:
$$
\frac{10}{x} = \frac{1}{4}
$$
解得:
$$
x = 40 \, \text{g}
$$
答:需要加40克水。
通过以上练习题,相信同学们对《比的认识》有了更深入的理解。希望这些题目能够帮助大家更好地掌握这一知识点!如果还有疑问,欢迎随时交流探讨。