【一个数除以小数教案】一、教学目标：

1. 知识与技能：

理解“一个数除以小数”的计算方法，掌握将除数转化为整数的策略，并能正确进行相关运算。

2. 过程与方法：

通过实际问题情境引导学生探索除数为小数时的计算方法，培养学生的迁移能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决实际问题的信心和能力。

二、教学重点与难点：

- 重点： 掌握“一个数除以小数”的计算方法，理解商不变的性质。

- 难点： 在实际操作中灵活运用商不变的性质，将小数除法转化为整数除法。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、练习题、板书设计

- 学生准备：课本、练习本、铅笔

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示生活中的实际问题：

> 小明有2.4米长的绳子，如果每段剪成0.6米，可以剪成几段？

引导学生思考如何列式：2.4 ÷ 0.6 = ?

提问：“这个算式有什么特点？除数是小数，我们该怎么计算呢？”

2. 探索新知（15分钟）

（1）回顾旧知：

复习“除数是整数的小数除法”，如：2.4 ÷ 3 = 0.8。

（2）引入新知：

引导学生观察：2.4 ÷ 0.6 中，除数是0.6，不是整数。如何处理？

（3）探究方法：

引导学生思考：能不能把除数变成整数？比如，把0.6扩大10倍变成6，同时被除数也扩大10倍变成24，那么原式就变成了24 ÷ 6 = 4。

（4）总结规律：

让学生尝试用类似的方法计算其他题目，如：

- 3.6 ÷ 0.9

- 5.2 ÷ 0.4

引导学生发现：当除数是小数时，可以通过扩大相同的倍数，使除数变为整数，从而简化计算。

（5）归纳法则：

教师总结：

一个数除以小数，先看除数有几位小数，把除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照整数除法进行计算。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）基础练习：

完成以下计算题：

- 1.2 ÷ 0.3

- 4.5 ÷ 0.5

- 7.2 ÷ 0.8

- 9.6 ÷ 1.2

（2）变式训练：

判断正误并改正：

- 2.5 ÷ 0.5 = 5 → 正确

- 3.6 ÷ 0.6 = 6 → 正确

- 1.8 ÷ 0.2 = 9 → 正确

- 5.4 ÷ 0.9 = 6 → 错误（应为6）

（3）应用拓展：

出示一道实际问题：

> 一瓶果汁有1.5升，每次喝0.25升，可以喝几次？

引导学生列出算式：1.5 ÷ 0.25 = 6次。

4. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课

- 如何将小数除法转化为整数除法？

- 商不变的性质在其中起到了什么作用？

- 计算过程中需要注意哪些地方？

鼓励学生用自己的话复述计算步骤，并强调注意点，如“被除数和除数要同时扩大相同的倍数”。

五、作业布置：

1. 完成课本第XX页的练习题（第3、5、7题）

2. 自编两道“一个数除以小数”的题目，并写出计算过程

六、板书设计：

```

一个数除以小数

2.4 ÷ 0.6 = 4

（除数0.6 → 6，被除数2.4 → 24）

法则：

1. 看除数有几位小数

2. 被除数和除数同时扩大相同倍数

3. 转化为整数除法进行计算

```

七、教学反思（教师自评）：

本节课通过生活情境引入，激发了学生的学习兴趣；通过自主探究和小组合作，增强了学生的参与感；在练习环节中，注重分层设计，兼顾不同层次的学生需求。今后可加强学生对“商不变性质”的理解，提高计算准确率。