【《确定起跑线》教学设计】一、教学目标

1. 知识与技能：通过实际情境，理解在环形跑道上起跑线的设置原理，掌握计算不同跑道起跑线差距的方法。

2. 过程与方法：通过观察、分析、动手操作和小组合作，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学与生活联系的兴趣，增强合作意识和探究精神。

二、教学重难点

- 重点：理解环形跑道中起跑线的位置差异及其计算方法。

- 难点：理解周长与半径之间的关系，并能灵活应用于实际问题中。

三、教学准备

- 教具：圆形跑道模型、直尺、圆规、彩笔、课件

- 学具：练习本、铅笔、计算器（可选）

四、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一张标准400米环形跑道的图片，提问：“如果我们在不同的跑道上进行接力赛，为什么起点要不一样？”

引导学生思考：

“为什么运动员在不同跑道上比赛时，起点要向前移动？这背后有没有数学规律？”

2. 探究新知（15分钟）

（1）观察与分析

展示不同跑道的示意图，引导学生观察各跑道的长度是否相同。

提问：“每条跑道的长度一样吗？为什么？”

学生讨论后得出结论：由于外圈半径更大，周长更长，因此起跑线应适当前移。

（2）理论讲解

教师讲解圆的周长公式：

C = 2πr

并说明：

- 跑道的宽度为1.25米（以标准跑道为例）

- 每一圈的半径增加1.25米

- 因此，外侧跑道的周长比内侧跑道多出2π×1.25

（3）动手实践

分组测量或计算不同跑道之间的起跑线差距，填写表格，总结规律。

3. 巩固练习（10分钟）

出示几道与跑道起跑线相关的题目，如：

- 如果跑道宽为1.5米，第2道比第1道起跑线应前移多少？

- 若某跑道周长为420米，第3道起跑线应比第1道前移多少？

学生独立完成，教师巡视指导，适时点拨。

4. 拓展延伸（5分钟）

引导学生思考：

“除了跑步比赛，还有哪些地方需要用到起跑线的设置？比如田径场、自行车比赛等。”

鼓励学生查阅资料，了解不同运动项目中的起跑规则，拓展数学应用视野。

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学

- 环形跑道起跑线的设置原理

- 周长与半径的关系

- 数学在现实生活中的应用价值

鼓励学生在生活中发现数学问题，用数学思维解决问题。

五、板书设计

```

确定起跑线

1. 跑道周长公式：C = 2πr

2. 跑道宽度：1.25米

3. 起跑线差距 = 2π × 宽度

4. 实际应用：田径比赛、自行车赛等

```

六、作业布置

1. 完成课本相关练习题；

2. 观察学校操场跑道，尝试计算某两条跑道之间的起跑线差距；

3. 写一篇小短文，谈谈你对数学与生活关系的理解。

七、教学反思（教师参考）

本节课通过贴近生活的实例，激发了学生的兴趣，增强了数学的应用性。在探究过程中，部分学生对公式理解不够深入，需在后续教学中加强数形结合的训练，帮助学生建立直观的数学模型。