【全等三角形的练习题及答案】在初中数学中，全等三角形是一个重要的知识点，它不仅考察学生的几何理解能力，还涉及到逻辑推理和证明技巧。掌握全等三角形的相关性质与判定方法，对于解决复杂的几何问题具有重要意义。以下是一些关于全等三角形的练习题及其参考答案，帮助学生巩固知识、提升解题能力。
一、选择题
1. 下列条件中，不能判断两个三角形全等的是（ ）
A. 两边及其夹角对应相等
B. 两角及其夹边对应相等
C. 三边对应相等
D. 两边及其中一边的对角对应相等
答案：D
2. 若△ABC ≌ △DEF，且∠A = 60°，∠B = 70°，则∠E 的度数是（ ）
A. 60°
B. 70°
C. 50°
D. 80°
答案：B
3. 已知△ABC 和△DEF 中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，则这两个三角形全等的依据是（ ）
A. SAS
B. ASA
C. AAS
D. SSS
答案：D
二、填空题
1. 全等三角形的对应边 ______，对应角 ______。
答案：相等；相等
2. 在△ABC 和△DEF 中，若 AB=DE，AC=DF，且 ∠A = ∠D，则这两个三角形全等的依据是 ______。
答案：SAS
3. 若两个三角形全等，则它们的面积 ______。
答案：相等
三、解答题
1. 如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且 BD = CD。求证：△ABD ≌ △ACD。
证明：
因为 AD 是 BC 边上的高，所以 ∠ADB = ∠ADC = 90°。
又因为 BD = CD，AD 是公共边，
所以在 Rt△ABD 和 Rt△ACD 中，
有：BD = CD，AD = AD，∠ADB = ∠ADC = 90°，
根据 HL（斜边-直角边） 判定法，可得 △ABD ≌ △ACD。
2. 已知△ABC 和△DEF 中，AB = DE，AC = DF，且 ∠B = ∠E，试说明这两个三角形是否全等，并写出理由。
解：
已知 AB = DE，AC = DF，∠B = ∠E，
但 ∠B 和 ∠E 并不是夹角，因此无法使用 SAS 或 ASA 来判定全等。
由于只给出了两边和一个非夹角，属于 SSA 情况，
而 SSA 不能作为全等的判定依据，因此不能确定这两个三角形一定全等。
四、拓展题
如图，在四边形 ABCD 中，AB = CD，AD = BC，求证：△ABD ≌ △CDB。
证明：
在四边形 ABCD 中，已知 AB = CD，AD = BC，BD 是公共边。
因此，在△ABD 和△CDB 中，
AB = CD，AD = BC，BD = DB，
根据 SSS 判定法，可得 △ABD ≌ △CDB。
总结
通过以上练习题可以看出，全等三角形的判定方法主要包括 SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL（适用于直角三角形）。在实际应用中，要善于识别题目中给出的条件，结合图形进行分析，合理运用全等三角形的性质与判定方法，才能准确地解决问题。
希望这些练习题能帮助同学们更好地理解和掌握全等三角形的相关知识，提升数学思维能力和解题技巧。
