在数学领域中，复合函数是一种特殊的函数形式，它由两个或多个函数组合而成。具体来说，如果有一个函数f和另一个函数g，那么它们可以构成一个复合函数f(g(x))。这种组合方式意味着将函数g的结果作为函数f的输入。

要理解复合函数的定义域，首先需要明确每个单独函数的定义域。函数的定义域是指所有能够使该函数有意义的自变量取值范围。对于复合函数f(g(x))而言，其定义域不仅取决于函数f本身的定义域，还受到函数g的影响。

通常情况下，复合函数f(g(x))的定义域是使得g(x)的值落在f的定义域内的所有x值的集合。换句话说，我们需要确保函数g产生的输出值能够被函数f接受。因此，在确定复合函数的定义域时，我们首先要找出g(x)的值域，然后检查这些值是否属于f的定义域。

举个简单的例子，假设我们有两个函数f(x)=√x和g(x)=x^2-4。为了找到复合函数f(g(x))=√(x^2-4)的定义域，我们先看g(x)的值域。由于g(x)是一个开口向上的抛物线，它的最小值出现在顶点处，即当x=0时，g(x)=-4。因此，g(x)的值域是从-4到正无穷大。

接下来，我们要确保这些值都在f(x)的定义域内。因为f(x)是平方根函数，它的定义域要求输入值非负。所以，我们需要找到满足条件g(x)≥0的所有x值。通过解不等式x^2-4≥0，我们可以得到x≤-2或者x≥2。这意味着复合函数f(g(x))的定义域是由这两个区间组成的。

综上所述，复合函数的定义域是一个综合考虑了内外层函数性质的问题。正确地确定复合函数的定义域可以帮助我们更好地理解和应用这类函数。